1 . 已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，点O为其外接圆的圆心，已知，则当角C取到最大值时△ABC的面积为___________.

2 . 为创建全国文明城市，上饶市政府决定对某小区内一个近似半圆形场地进行改造，场地如图，以O为圆心，半径为一个单位，现规划出以下三块场地，在扇形AOC区域铺设草坪，区域种花，区域养殖观赏鱼，若，且使这三块场地面积之和最大，则___________.

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积为，则角A=___________.

4 . 在中，，，其面积为，则_______．

5 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．角B为钝角．设△ABC的面积为S，若，则sinA+sinC的最大值是____________．

6 . 在中，内角的对边分别为为锐角，的面积为2，则的周长的最小值为___________.

7 . 已知球的表面积为，点均在球的表面上，且，则四面体体积的最大值为___________.

8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．

9 . 在中，角、、所对的边为、、，若，，，则的面积______．

10 . 在中内角，，的对边分别是，，，面积为，则的最大值是______.