1 . 克罗狄斯·托勒密是希腊数学家，他博学多才，既是天文学权威，也是地理学大师．托勒密定理是平面几何中非常著名的定理，它揭示了圆内接四边形的对角线与边长的内在联系，该定理的内容为圆的内接四边形中，两对角线长的乘积等于两组对边长乘积之和．已知四边形是圆的内接四边形，且，．若，则圆的半径为（       ）

A．4

B．2

C．

D．

2 . 在中，，，若为其重心，试用，表示为________；若为其外心，满足，且，则的最大值为________．

3 . 如图，已知与的夹角为，点C是的外接圆优孤上的一个动点（含端点A，B），记与的夹角为．

(1)求外接圆的直径；
(2)试将表示为的函数；
(3)设点M满足，若，其中，求的最大值．

4 . 点为球上的四面体，球的表面积是，已知，，平面平面，则的长为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

5 . 桌状山是一种山顶水平如书桌，四面绝壁临空的地质奇观．位于我国四川的瓦屋山是世界第二大的桌状山，其与峨眉山并称蜀中二绝．苏轼曾有诗云：“瓦屋寒堆春后雪，峨眉翠扫雨余天”．某地有一座类似瓦屋山的桌状山可以简化看作如图1所示的圆台，图中AB为圆台上底面的一条东西方向上的直径，某人从M点出发沿一条东西方向上的笔直公路自东向西以的速度前进，6分钟后到达N点．在M点时测得A点位于北偏西方向上，B点位于北偏西方向上；在N点时测得A点位于北偏东方向上，B点位于北偏东方向上，且在N点时观测A的仰角的正切值为．设A点在地表水平面上的正投影为，B点在地表水平面上的正投影为，，，M，N在地表水平面上的分布如图2所示．

(1)该山的高度为多少千米？
(2)已知该山的下底面圆的半径为1.8km，当该山被冰雪完全覆盖时，冰雪的覆盖面积为多少平方千米？

6 . 在中，，，，是的外接圆的圆心，是角A的平分线和BC边的交点那么（       ）

A．	B．
C．的外接圆的面积为	D．

7 . 已知点为直线与轴交点，为圆上的一动点，点，则（       ）

A．取得最小值时，	B．与圆相切时，
C．当时，	D．的最大值为

8 . 已知三棱锥的四个面都是边长为2的正三角形，是外接圆上的一点，为线段上一点，，是球心为，半径为的球面上一点，则的最小值是______．

9 . 在△ABC中，，，，则（       ）

A．△ABC外接圆面积为定值，且定值为	B．△ABC的面积有最大值，最大值为
C．若，则	D．当且仅当或时，△ABC有一解

10 . 已知一个圆柱的体积为，底面直径与母线长相等，圆柱内有一个三棱柱，与圆柱等高，底面是顶点在圆周上的正三角形，则三棱柱的侧面积为__________.