1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

2 . 如图，已知，，为边上的两点，且满足，，则当取最大值时，的面积等于______.

3 . 在四面体中，，，且，则该四面体的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在锐角三角形中，角所对的边为，且.若点为的垂心，则的最小值为____________．

5 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，，则直线与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若，点满足，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是锐角三角形，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知为等腰三角形，其中，点D为边AC上一点，.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C，则椭圆E的离心率的值为______.

9 . 直线过双曲线的右焦点，且与的左、右两支分别交于A，B两点，点关于坐标原点对称的点为，若，且，则的离心率为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

10 . 在中，，，，P为边AB上的动点，沿CP将折起形成直二面角，当最短时，＝__，此时三棱锥的体积为 ____．