1 . 正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,所有棱长均为2,点E,F分别为棱BB1,A1C1的中点,若过点A,E,F作一截面,则截面的周长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/a3e1baca-d4c2-47b1-803e-32cbda2ada65.png?resizew=147)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/a3e1baca-d4c2-47b1-803e-32cbda2ada65.png?resizew=147)
A.2+2![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-11更新
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2860次组卷
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11卷引用:专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题江西省安福中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)必刷卷01(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二上学期学习效率监测(一)数学试题(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-2(已下线)立体几何专题:简单的截面问题4种题型辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点1 空间几何体截面问题(一)【基础版】
名校
解题方法
2 . 已知
,
是以
为圆心,
为半径的圆周上的任意两点,且满足
,设平面向量
与
的夹角为
(
),则平面向量
在
方向上的投影的取值范围是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede359ccb522009b4fae3df0623054f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49edf1756e0f0e468210f7ab0fad4bdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588414d07bcedbf1e7d46d0d028e269d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5773af927ab0caa208eef1adf9e87aee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4568f87bbf306a87fcbb054ec4fc3ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588414d07bcedbf1e7d46d0d028e269d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab7b0fa63c2cb0f75e1567039892d9a0.png)
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名校
解题方法
3 . 如图,设
中角
所对的边分别为
为
边上的中线,已知
且
.
(2)求
的面积;
(3)设点
分别为边
上的动点,线段
交
于G,且
的面积为
面积的一半,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4580cc037c0c760c728cdbb74a8154c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55ca16acc058af4ae6a87ddd6c55234.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(3)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dec2ca6438c82b43f746057d8129885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b085af88f8ef3a47c4d72e0d1b7211c.png)
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2021-09-07更新
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3247次组卷
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8卷引用:重庆外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
4 . 在
中,
是
边上一点,且
,
,若
是
的中点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac10beddabce0a8176a0dcb5f640628f.png)
______ ;若
,则
的面积的最大值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4c5cd6ce30ac70cd343334139c1a478.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46a13f1e739c3eb6cbc461c8053ddff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac10beddabce0a8176a0dcb5f640628f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33c99fc553ecb3e2afdb7058201bc642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac5396c5ea442e0364b50c1db3d2da.png)
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2021-09-02更新
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1762次组卷
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6卷引用:江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题(已下线)5.4 正、余弦定理(精练)(提升版) - 1(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1,侧棱长为2,点P,Q分别在半圆弧C1C,A1A(均不含端点)上,且C1,P,Q,C在球O上,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/13/c4277311-d454-4717-b5a9-e237a23a41d6.png?resizew=189)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/13/c4277311-d454-4717-b5a9-e237a23a41d6.png?resizew=189)
A.当点Q在弧A1A的三等分点处,球O的表面积为![]() |
B.当点P在弧C1C的中点处,过C1,P,Q三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形 |
C.球O的表面积的取值范围为(4π,8π) |
D.当点P在弧C1C的中点处,三棱锥C1—PQC的体积为定值 |
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2021-08-06更新
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1367次组卷
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4卷引用:湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-2云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,则以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/120febff288feb07b20869f74e0e7c31.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-02更新
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1990次组卷
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6卷引用:福建省福州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省福州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省厦门集美中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A
名校
解题方法
7 . 为提升城市旅游景观面貌,城建部门拟对一公园进行改造,已知原公园是直径为
米的半圆,出入口在圆心
处,
点为一居民小区,
距离为
米,按照设计要求,取圆弧上一点
,并以线段
为一边向圆外作等边三角形
,使改造之后的公园成四边形
,并将
区域建成免费开放的植物园,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761299804012544/2777296525869056/STEM/0d40820b-1c0c-45be-9104-baa37f9a4871.png?resizew=265)
(
)若
时,点
与出入口
的距离为多少米?
(
)
设计在什么位置时,免费开放的植物园区域
面积最大?并求此最大面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761299804012544/2777296525869056/STEM/0d40820b-1c0c-45be-9104-baa37f9a4871.png?resizew=265)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fb92c95de837a21894048a4f27b4c95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
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2021-08-02更新
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3343次组卷
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8卷引用:山东省日照市2020-2021学年高一下学期期末校际联合数学试题
山东省日照市2020-2021学年高一下学期期末校际联合数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(3)河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示,在平面四边形
中,已知
,
,
,记
的中垂线与
的中垂线交于一点
,恰好
为
的角平分线,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de00c1f5a077f32bbd131614b6ae4c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf3b55f5f7075d1e9cb681db6f3513d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f90318c1a8d868d69fba0e8ab960bfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61e0f366d1c0fdc80f78156df8b248b4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-13更新
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3529次组卷
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8卷引用:江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省万安中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(十)数学试题(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)压轴小题14 定角类解三角形问题
解题方法
9 . 如图,在
中,
,
,
,过
中点
的动直线
与线段
交于点
,将
沿直线
向上翻折至
,使点
在平面
内的射影
落在线段
上,则直线
运动时,点
的轨迹长度是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8bc235df1d3cf1b65050cd1907590cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea0df817e3e2cd95b9cd8f73386834c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dae7f709cd4bf123f329605b2f9ea679.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
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解题方法
10 . 双曲线
,圆
在第一象限交点为
,曲线
.
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(1)若
,求b;
(2)若
,
与x轴交点记为
,P是曲线
上一点且在第一象限,并满足
,求∠
;
(3)过点
且斜率为
的直线
交曲线
于M、N两点,用b的代数式表示
,并求出
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4564dc28307341aea4003be38c19dfdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19c194bc67a83a9b148e9c8e084a1740.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/4/2629059295584256/2629722248069120/STEM/5ba88b69-714b-4cea-b3cb-3b6f1e4c8d0c.png?resizew=244)
(1)若
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526d1c1f892971b9398ba764356dec3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a52e26180930ad5b56a8a45f28a0f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45583fdd9864cc361ac09278f4f7241.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c05cb42d0a9194de4a06d4296ca5ae6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf8a7029669bf1774a24f3ef6273ca88.png)
(3)过点
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2021-01-05更新
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1355次组卷
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5卷引用:热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
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