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解题方法
1 . 已知
，
，
.
(1)若
与
垂直，求实数
的值；
(2)若与
方向相反，求实数的值.
，，.(1)若
与垂直，求实数的值；(2)若
与方向相反，求实数的值.
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解题方法
2 . 在平行四边形
中，
，
，
，M是
边上的中点，则
可以表示为（ ）
中，，，，M是边上的中点，则可以表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在△ABC中，
，P是MC的中点，延长AP交BC于点D．若
，则
________ ；若
，
，则△ABC面积的最大值为________ ．
，P是MC的中点，延长AP交BC于点D．若，则，，则△ABC面积的最大值为
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解题方法
4 . 如图，四边形是边长为1的正方形，延长CD至E，使得
．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，
，则
的取值范围为___________ ．
是边长为1的正方形，延长CD至E，使得．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，，则的取值范围为
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解题方法
5 . 已知正方形的边长为1，点
满足
．当
时，
______ ；当
______ 时，
取得最大值．
的边长为1，点满足．当时，取得最大值．
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6 . 如图，向量
，
，
的坐标分别是________ ，________ ，________ .
，，的坐标分别是
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7 . 下列关于基底的说法正确的序号是（ ）
①平面内不共线的任意两个向量都可作为一组基底；
②基底中的向量可以是零向量；
③平面内的基底一旦确定，该平面内的向量关于基底的线性分解形式也是唯一确定的．
①平面内不共线的任意两个向量都可作为一组基底；
②基底中的向量可以是零向量；
③平面内的基底一旦确定，该平面内的向量关于基底的线性分解形式也是唯一确定的．
| A．①② | B．①③ |
| C．②③ | D．①②③ |
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解题方法
8 . 下列各组向量是平行向量的有________ ．(填序号)
①
；②
；
③
； ④
.
①
；②；③
； ④.
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9 . 设
、是不共线的两个非零向量，则下列四组向量不能作为基底的是（ ）
、是不共线的两个非零向量，则下列四组向量不能作为基底的是（ ）A． 和 | B．与 |
C．与 | D．与 |
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解题方法
10 . 已知
，
，分别确定实数
的取值范围，使得：
(1)与的夹角为直角；
(2)与的夹角为钝角；
(3)与的夹角为锐角．
，，分别确定实数的取值范围，使得：(1)
与的夹角为直角；(2)
与的夹角为钝角；(3)
与的夹角为锐角．
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