1 . 已知向量，．
(1)若与共线，求的值；
(2)若与垂直，求的值．

2 . 在中，角所对的边分别为，且．已知向量，．
(1)求角的大小；
(2)若，求周长的取值范围．

3 . 在中，为线段上的动点，且，则的最小值为（）

A．4

B．

C．2

D．

4 . 如图，向量的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则（       ）

   

A．

B．2

C．3

D．

5 . 已知的内角所对的边分别为,设向量,,且.
(1)求角;
(2)若,的面积为,求的周长.

6 . 在中，过中线的中点作一条直线分别交于两点，若，，则的最小值为__________.

7 . 已知在平面直角坐标系，向量.
(1)求与垂直的单位向量的坐标；
(2)若向量，且与的夹角为钝角，求实数的取值范围.

8 . 已知平面向量，若，则实数与的和为（       ）

A．8

B．6

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，对任意两个向量，作.当不共线时，记以为邻边的平行四边形的面积为；当共线时，规定.
(1)分别根据下列已知条件求；
①；②；
(2)若向量，求证：
(3)记，且满足，，，求的最大值.

10 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）在中，分别是角的对边，已知_________.

   

(1)求角的大小；
(2)若为的平分线，为上的点，2，求的值；
(3)如图，若为锐角三角形，且其面积为，点为重心，点为线段的中点，点在线段上，且，线段与线段相交于点，若，求的值及的取值范围．