名校
解题方法
1 . 如图在平行四边形
中，
，
，
分别为
和
上的动点（包含端点），且
，
．
①请用
，
表示
②设
与
相交于点
，求
(2)若
，求
的取值范围．
中，，，分别为和上的动点（包含端点），且，．
①请用
，表示②设
与相交于点，求(2)若
，求的取值范围．
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2 . 如图，在矩形中，
，
，点
为边的中点，点
在边
上．为线段上靠近
的三等分点，求
的值；
(2)求的取值范围．
中，，，点为边的中点，点在边上．
为线段上靠近的三等分点，求的值；(2)求
的取值范围．
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解题方法
3 . 如图，设
，当
时，定义平面坐标系
为
的斜坐标系．在的斜坐标系中，任意一点
的斜坐标这样定义：设
，
是分别与
轴，
轴正方向相同的单位向量，若
，则记
．下列结论正确的是（ ）
，当时，定义平面坐标系为的斜坐标系．在的斜坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：设，是分别与轴，轴正方向相同的单位向量，若，则记．下列结论正确的是（ ）
A．设 ， ，若 ，则 |
B．设，，若 ，则 |
C．设，则 |
D．设 ， ，若 与 的夹角为 ，则 |
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解题方法
4 . 平面向量
中，已知
，
，且
，则
与
的夹角为______ ，向量的坐标为______ .
中，已知，，且，则与的夹角为的坐标为
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5 . 如图，在
中，是的中点，
与
交于点
．设
，则
______ ；若
，则
______ ．
中，是的中点，与交于点．设，则，则
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6 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知，是两个不共线的向量， ， ，则与可以作为平面向量的一组基底 |
B．在中， ， ， ，则这样的三角形有两个 |
C．已知是边长为2的正三角形，其直观图的面积为 |
D．已知 ， ，若与 的夹角为钝角，则k的取值范围为 |
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解题方法
7 . 在中，是边上的一点，且平分
，若
，
，
，
，则
（ ）
中，是边上的一点，且平分，若，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 在△ABC中，
，
，
，则
__ ；若
，
（
），且
，则
的值为____________ .
，，，则，（），且，则的值为
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解题方法
9 . 设
是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能构成基底的是（ ）
是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能构成基底的是（ ）A． 和 | B． 和 |
C． 和 | D．和 |
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10 . 折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子如图
，其平面图如图
的扇形
，其中
，点
在弧上.则下列选项正确的是
（ ）
A． |
B．若 ，则存在点，使得 |
C． 的最小值为 |
D．若该扇面为某圆台的侧面展开图，则该圆台的体积为 |
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