解题方法
1 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
与
共线，求与
同向的单位向量的坐标.
.(1)若
，求的值；(2)若
与共线，求与同向的单位向量的坐标.
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2023-08-01更新
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430次组卷
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3卷引用：江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考理科数学试题
2 . 下列说法中，错误的是（ ）
A．向量 ， 不能作为平面内所有向量的一组基底 |
B．若 ，则 在 方向上的投影向量的模为 |
C．z是虚数的一个充要条件是 |
D．若a，b是两个相等的实数，则 是纯虚数 |
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3 . 已知
，
，如图，在
中，点
，
满足
，
，
是线段
上靠近
的三等分点，点
为
的中点，且，，三点共线．
(1)用
，
来表示
；
(2)求
的最小值．
，，如图，在中，点，满足，，是线段上靠近的三等分点，点为的中点，且，，三点共线． (1)用
，来表示；(2)求
的最小值．
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解题方法
4 . 已知
，
，若
，则
________ ．
，，若，则
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5 . 如下图，在中，
，
，以BC的中点O为圆心，BC为直径在三角形的外部作半圆弧BC，点P在半圆上运动，设
，
，则
的最大值为（ ）
中，，，以BC的中点O为圆心，BC为直径在三角形的外部作半圆弧BC，点P在半圆上运动，设，，则的最大值为（ ）
| A．5 | B．6 | C． | D． |
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6 . 已知向量
，
．
(1)若
，试判断向量与
是否垂直；
(2)若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围．
，．(1)若
，试判断向量与是否垂直；(2)若向量
与的夹角为钝角，求实数的取值范围．
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2023-07-25更新
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294次组卷
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4卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第08讲 6.3.5平面向量数量积的坐标表示-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——随堂检测
名校
解题方法
7 . 已知四边形ABCD是边长为2的菱形，
，P为平面ABCD内一点，AC与BP相交于点Q．
(1)若
，
，求x，y的值；
(2)求
最小值．
，P为平面ABCD内一点，AC与BP相交于点Q．(1)若
，，求x，y的值；(2)求
最小值．
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2023-07-25更新
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687次组卷
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9卷引用：江西省九江市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省九江市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——随堂检测（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【高一模块二】类型1 以平面向量为背景的解答题（B卷提升卷）（已下线）第六章 平面向量与复数 综合测试B（提升卷）
8 . 在中，
，
，若D是AB的中点
，则
；若D是AB的一个三等分点
，则
；若D是AB的一个四等分点
，则
．
(1)如图①，若
，用，表示
，你能得出什么结论？并加以证明．
(2)如图②，若
，
，AM与BN交于O，过O点的直线l与CA，CB分别交于点P，Q．
①利用（1）的结论，用，表示
；
②设
，
，求证：
为定值．
中，，，若D是AB的中点，则；若D是AB的一个三等分点，则；若D是AB的一个四等分点，则． (1)如图①，若
，用，表示，你能得出什么结论？并加以证明．(2)如图②，若
，，AM与BN交于O，过O点的直线l与CA，CB分别交于点P，Q．①利用（1）的结论，用
，表示；②设
，，求证：为定值．
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解题方法
9 . 如图，平行四边形
中，是的中点，
是
的中点，若
，则
（ ）
中，是的中点，是的中点，若，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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10 . 下列命题正确的是（ ）
A．若非零向量 ，满足 ，则与是平行向量 |
B．已知平面内的一组基 ，则 也是一组基 |
C．已知 ，则 是单位向量 |
D．若 是正三角形 的中心，则 |
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