1 . 已知定圆的半径为4，A为圆上的一个定点，为圆上的动点，若点不共线，且对任意的恒成立，则______.

2 . 正多面体也称柏拉图立体（被誉为最有规律的立体结构）是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2（如图），、分别为、的中点，则______.若，过点的直线分别交直线于两点，设（其中均为正数），则的最小值为______.

3 . 如图，在中，是边上一点，且，为直线上一点列，满足：，且，则___________，设数列，则的通项公式为___________.

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，经过的直线交椭圆于，，的内切圆的圆心为，若，则该椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，，．点满足．过点的直线分别与边交于点且，．已知点为的外心，，则为______．

6 . 已知平面向量的夹角为，满足．平面向量在上的投影之和为2，则的最小值是___．

7 . 如图，设中角所对的边分别为为边上的中线，已知且.

（1）求b边的长度；
（2）求的面积；
（3）设点分别为边上的动点，线段交于G，且的面积为面积的一半，求的最小值.

8 . 已知△ABC中，，若点P为四边形AEDF内一点(不含边界)且，则实数x的取值范围为___________.

9 . 如图，在中，分别为上的点，且，，.设为四边形内一点（点不在边界上），若，则实数的取值范围为______

10 . 已知是内一点，且，点在内（不含边界），若，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．