1 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求的坐标；
(2)若，且与垂直，求与的夹角.

2 . 已知向量以为基底的分解式为，其中.
(1)求m，n的值；
(2)若，且，求k的值.

3 . 已知在中，点是边上靠近点的四等分点，点在边上，且，设与相交于点．记，．
   
(1)请用，表示向量；
(2)若，设，的夹角为，若，求证：．

4 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知______．
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，且其面积为，点G为重心，点M为线段的中点，点N在线段上，且，线段与线段相交于点P，求的取值范围．
注：如果选择多个方案分别解答，按 第一个方案解答计分．

5 . 已知平面上三点，，且，．
(1)若三点，，不能构成三角形，求的值；
(2)若为直角三角形，求的取值集合．

6 . 已知是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且，求的坐标；
(2)若，且与垂直，求与的夹角.

7 . 在中，D是的中点，E在边上，，与交于点O，

(1)设，求的值；
(2)若，求的值．

8 . 如图，在中，，为中点，为上一点，且满足，的面积为，

(1)求的值；
(2)求的最小值.

9 . 已知向量.
(1)求和；
(2)当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？

10 . 如图：在中，已知与交于点．

   

(1)用向量表示向量；
(2)过点作直线，分别交线段于点，设，若，，当取得最小值时，求模长．