平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-广东高中数学-第3页-组卷网

21-22高一下·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

1 . 下列说法正确的有（）

A．已知

，

，若

与

共线，则

B．若

，

，则

C．若

，则

一定不与

共线

D．若

，

为锐角，则实数

的范围是

2023-02-01更新 | 2361次组卷 | 11卷引用：广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·广东江门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知平面向量

，

，（）

A．若

，则

B．若

，则

在

方向上的投影向量是

C．

与

的夹角为锐角，则y的取值范围

D．若

，

的夹角为90°，则

2022-12-29更新 | 590次组卷 | 2卷引用：广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量线性运算结果求参数数量积的坐标表示由向量线性运算解决最值和范围问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 如图，正方形

的边长为

，动点

在正方形内部及边上运动，

，则下列结论正确的有（）

A．点

在线段

上时，

为定值

B．点

在线段

上时，

为定值

C．

的最大值为

D．使

的

点轨迹长度为

2022-12-21更新 | 1365次组卷 | 8卷引用：广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题

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22-23高三上·黑龙江绥化·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数数量积的运算律

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

4 . 下列说法正确的是（）

A．已知向量

，

，若

∥

，则

B．若向量

，

共线，则

C．已知正方形ABCD的边长为1，若点M满足

，则

D．若O是

的外心，

，

，则

的值为

2022-11-27更新 | 1115次组卷 | 6卷引用：广东省七校联合体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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2021·广东广州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

5 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2022-11-02更新 | 794次组卷 | 19卷引用：广东省广州市天河区2021届高考二模数学试题

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2022·湖北十堰·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数利用向量垂直求参数向量夹角的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

6 . 已知向量

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，向量

与向量

的夹角为锐角

C．存在

，使得

D．若

，则

2022-10-28更新 | 1994次组卷 | 8卷引用：广东省肇庆市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量模的坐标表示关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标

名校

7 . 已知空间向量

=（1，－1，2），则下列说法正确的是（）

A．

B．向量

与向量

=（2，2，－4）共线

C．向量

关于x轴对称的向量为（1，1，－2）

D．向量

关于yOz平面对称的向量为（－1，1，－2）

2022-10-23更新 | 406次组卷 | 15卷引用：广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题

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20-21高二上·广东湛江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

8 . 如果平面向量

，

，那么下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-10更新 | 592次组卷 | 11卷引用：广东省廉江市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . （多选）下列说法中正确的是（）

A．若

，且

与

共线，则

B．若

，且

，则

与

不共线

C．若A，B，C三点共线．则向量

都是共线向量

D．若向量

，且

，则

2022-08-23更新 | 542次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市南海区南海执信中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

基底的概念及辨析

10 . 已知

是平面内的一组基底，则下列说法中正确的是（）

A．若实数m，n使

，则

B．平面内任意一个向量

都可以表示成

，其中m，n为实数

C．对于m，

，

不一定在该平面内

D．对平面内的某一个向量

，存在两对以上实数m，n，使

2022-08-22更新 | 2363次组卷 | 14卷引用：广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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