平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-2021年高中数学-第3页-组卷网

2021·广东广州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

1 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2022-11-02更新 | 782次组卷 | 19卷引用：广东省广州市天河区2021届高考二模数学试题

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2021·辽宁铁岭·一模

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

B．向量

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．非零向量

，

，满足

且

与

同向，则

D．非零向量

和

，满足

，则

与

的夹角为

2022-09-29更新 | 699次组卷 | 14卷引用：辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高三下学期一模数学试题

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20-21高二上·广东湛江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

3 . 如果平面向量

，

，那么下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-10更新 | 590次组卷 | 11卷引用：专题8.1向量的数量积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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20-21高一下·广东潮州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析

名校

4 . 在下列向量组中，可以把向量

表示出来的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2022-09-06更新 | 427次组卷 | 5卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

夹角为锐角，则λ的取值范围是

B．已知

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．若

与

平行，则

在

方向上的投影数量为

D．若非零

，

满足

，则

与

的夹角是60°

2022-07-02更新 | 1327次组卷 | 20卷引用：练习15+平面向量基本定理与坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）

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20-21高一下·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示垂直关系的向量表示向量模的坐标表示轨迹问题——圆

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知平面上的向量

、

满足

，

，则下列命题正确的是（）

A．

在

上的投影的数量为3

B．

的最小值是

C．

D．若

，则

最大值为

2022-06-09更新 | 551次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二下·海南海口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

7 . 在平行四边形

中，

，若

为线段

的中点，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-08更新 | 271次组卷 | 2卷引用：海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算坐标计算向量的模已知向量垂直求参数

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

8 . 已知向量

，

，则（）

A．若

，则

B．若

，则

C．

的最小值为

D．若向量

与向量

的夹角为锐角，则

的取值范围是

2022-05-30更新 | 2115次组卷 | 8卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）

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20-21高一下·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件平行向量（共线向量）基底的概念及辨析数量积的运算律

9 . 以下命题中不正确的是（）

A．

是

共线的充要条件

B．若

，则存在唯一的实数

，使得

C．若

，则

D．若

为平面的一组基底，则

是构成平面的另外一组基底

2022-05-24更新 | 362次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡外国语学校2020-2021学年高一下学期3月第一次月考数学试题

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21-22高一下·河南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线利用坐标求向量的模

名校

10 . 已知向量

，

，则（）．

A．	B．
C．	D．与方向相同的单位向量为

2022-05-23更新 | 572次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市实验中学2021-2022学年高一上学期阶段性考试数学试题

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