名校
解题方法
1 . 在锐角
中，
，它的面积为10，
，
，
分别在
、
上，且满足
，
对任意
，
恒成立，则
___________ .
中，，它的面积为10，，，分别在、上，且满足，对任意，恒成立，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知
是平面向量，且
是单位向量，若非零向量
与的夹角为
，向量
满足
，则
的最小值是（ ）
是平面向量，且是单位向量，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，
、
，设点
、
、
、…、
是线段的
等分点，其中为正整数且
．
时，试用
、
表示
、
；
(2)当
时，求
的值；
(3)当
时，求
（
，
，
，
）的最小值．
、，设点、、、…、是线段的等分点，其中为正整数且．
时，试用、表示、；(2)当
时，求的值；(3)当
时，求（，，，）的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知双曲线
左右焦点分别为
，点
为右支上一动点，圆
与
的延长线、
的延长线和线段
都相切，则
______ .
左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆与的延长线、的延长线和线段都相切，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知a，
，
是虚数单位，
，
在复平面上对应的点分别A、B.
(1)若
是实数，求
的最小值；
(2)设O为坐标原点，记
，若
，且点C在y轴上，求与
的夹角.
，是虚数单位，，在复平面上对应的点分别A、B.(1)若
是实数，求的最小值；(2)设O为坐标原点，记
，若，且点C在y轴上，求与的夹角.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 设点
， 
分别是椭圆
:
的左、右焦点，且椭圆C上的点到点
的距离的最小值为 
点M，N是椭圆C上位于x轴上方的两点，且向量 
与向量 
平行.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当
时，求点N的坐标；
(3)当
时，求直线
的方程.
， 分别是椭圆:的左、右焦点，且椭圆C上的点到点的距离的最小值为 点M，N是椭圆C上位于x轴上方的两点，且向量 与向量 平行.(1)求椭圆C的方程;
(2)当
时，求点N的坐标；(3)当
时，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 若
均为单位向量，下列结论中正确的是_______ （填写你认为所有正确结论的序号）
（1）若
且
，且
，则
的取值范围为
；
（2）若且，且
，则的取值范围为
；
（3）若
且
对任意实数
恒成立，则
的最小值为
；
（4）若且对任意实数恒成立，则
的最小值为.
均为单位向量，下列结论中正确的是（1）若
且，且，则的取值范围为；（2）若
且，且，则的取值范围为；（3）若
且对任意实数恒成立，则的最小值为；（4）若
且对任意实数恒成立，则的最小值为.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，动点
在直线
上运动，动点
在直线
上运动，为平面上的一个动点，记
，
，
.
(1)若
，
，求与夹角的余弦值；
(2)若
，求
的取值范围；
(3)若点
，且满足
，求
的最小值.
中，为坐标原点，动点在直线上运动，动点在直线上运动，为平面上的一个动点，记，，.(1)若
，，求与夹角的余弦值；(2)若
，求的取值范围；(3)若点
，且满足，求的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知平面向量，，
，
满足：
，
，
，
，则
的最大值为___________ .
，，，满足：，，，，则的最大值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．
(1)设
，写出函数
的相伴向量
；
(2)已知的内角
的对边分别为
，记向量
的相伴函数
，若
且
，求
最值；
(3)已知
为（2）中函数，
，请问在
的图象上是否存在一点，使得
?若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．(1)设
，写出函数的相伴向量；(2)已知
的内角的对边分别为，记向量的相伴函数，若且，求最值；(3)已知
为（2）中函数，，请问在的图象上是否存在一点，使得?若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
