1 . 如图，在矩形中，，点是线段的中点，点分别为线段上的一点，且，点是线段的中点．

(1)求的值；
(2)若，求线段的长度；
(3)设，求的取值范围．

2 . 如图，是三个边长为2的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边上有5个不同的点，设，则_____________.

3 . 已知函数的图象如图所示，点B，D，F为与x轴的交点，点C，E分别为的最高点和最低点，而函数在处取得最小值.

(1)求参数φ的值；
(2)若，求向量与向量夹角的余弦值；
(3)若点P为函数图象上的动点，当点P在C，E之间运动时，恒成立，求A的取值范围.

4 . 已知向量满足，，则的最大值为________．

5 . 已知是圆上两点．若，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在中，，D为AB的中点，，P为CD上一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若，，点M为线段上的动点，则的最大值为（       ）

   

A．

B．

C．6

D．10

8 . 已知，，，函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在锐角中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足，，求周长的取值范围.

9 . 正方体中，点P满足，且，直线与平面所成角为，则_____________．

10 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若为的中点，在上存在点，使得，求的值.