平面向量的应用举例练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 349 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式用定义求向量的数量积向量与几何最值

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知

的半径为1，直线PA与

相切于点A，直线PB与

交于B，C两点，D为BC的中点，若

，则

的最大值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 21715次组卷 | 33卷引用：专题04 平面向量（解密讲义）

（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）（已下线）专题02向量三大定理及最值范围（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷真题3年分类汇编《平面向量》全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》专题04平面向量与不等式（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15（已下线）专题03 平面向量（已下线）模块一情境4 以平面向量为背景（已下线）模块一专题1 向量数量积的范围问题广东省深圳市宝安第一外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）模块一专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）（已下线）第04讲直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-3广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一讲：数形结合思想【练】湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块五第1讲：三角恒等变换【练】（已下线）模块6 平面几何篇第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）模块6 平面几何篇第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）大招6 投影法（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷（已下线）模块二专题3 平面向量的数量积的范围（最值)问题（高一下人教B版）（已下线）模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1

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2022·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

真题名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

2 . 设点P在单位圆的内接正八边形

的边

上，则

的取值范围是_______．

2022-06-10更新 | 11659次组卷 | 26卷引用：第01讲平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）

（已下线）第01讲平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）第02练平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第01练平面向量-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）第01讲平面向量（练）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题6 2022年高考“复数和平面向量”专题命题分析（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-1（已下线）专题2 复数、平面向量（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲平面向量万能建系法5种常见题型（2）（已下线）第78练计算提升训练18广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模（临门一脚）数学试题（已下线）第02讲平面向量的数量积及其应用（练习）（已下线）模块6 平面几何篇第3讲：平面向量的范围问题【练】专题03平面向量在几何中的应用（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题5.1 平面向量的概念、线性运算与基本定理及坐标表示【六大题型】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）（已下线）专题8 三角函数填空题（文科）-2（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-2

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22-23高三上·辽宁锦州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 平行四边形

中，

，

，点

在边

上，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-01更新 | 4909次组卷 | 15卷引用：江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知

是边长为2的等边三角形，

为平面

内一点，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 44653次组卷 | 124卷引用：【校级联考】江苏省丰县2018-2019学年高一第一学期期末抽测数学试题

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一键出卷

2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

向量夹角的计算向量与几何最值定点到圆上点的最值（范围）

名校

5 . 已知平面向量

满足

，且

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 4130次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题

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21-22高三下·河北·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足

(1)求角C；
(2)CD是

的角平分线，若

，

的面积为

，求c的值.

2022-07-10更新 | 8187次组卷 | 17卷引用：江苏省苏州市木渎中学、震泽中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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23-24高二上·浙江·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律用向量解决线段的长度问题向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 如图，在

中，已知

，

分别为

，

上的两点

，

相交于点

．

(1)求

的值；
(2)求证：

．

2024-03-06更新 | 3363次组卷 | 19卷引用：模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）

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2017·辽宁沈阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值

真题名校

8 . 在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若

，则

的最大值为（）

A．3

B．2

C．

D．2

2017-08-07更新 | 24122次组卷 | 83卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

（已下线）《高频考点解密》—解密18 圆与方程（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题人教A版高中数学高三二轮（文）专题06 平面向量测试 2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日平面向量【理科】【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示【浙江版】【测】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【文数】专题20 平面向量的数量积（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【理数】专题20 平面向量的数量积（教学案）智能测评与辅导[理]-平面向量及复数（已下线）第04讲平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一（拓展班）上学期11月月考数学试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.1平面向量的概念及其性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）6.1 直线与直线直线与圆的位置关系与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市嘉定区2017-2018学年高二上学期期末数学试题专题6.1 直线与直线直线与圆的位置关系与性质[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题 2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）狂刷19 平面向量的基本定理及坐标表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届湖北省武汉中学高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题25 直线与圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角第一篇热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想03 数形结合思想第三篇思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）01（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月27日）（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第23讲平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点35 平面向量基本定理与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河北省衡水中学2022届高三上学期六调数学试题（已下线）专题06 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题02 从分点恒等式到等和线问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-4（已下线）专题09 平面向量-1（已下线）专题03 最值求法丰富多彩，视角不同贵在构造（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向31直线和圆（重点）-3北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-2安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（一）数学试题（已下线）第06讲平面向量等和线定理求系数和问题（已下线）2023年高考考前最后一课-数学2023届北京市高考数学仿真模拟试卷1（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题讲四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）大招2 等和线（已下线）平面向量的应用（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）【一题多变】定比分点数乘求解

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2023高二·江苏·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值轨迹问题——圆由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 已知点

是圆