1 . 设
是边长为
的正六边形
的边上的任意一点，长度为
的线段
是该正六边形外接圆的一条动弦，则
的取值范围为________
是边长为的正六边形的边上的任意一点，长度为的线段是该正六边形外接圆的一条动弦，则的取值范围为
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2021-12-20更新
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536次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷
沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷2020届上海市普陀区高考一模数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市中国中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）第07讲 向量应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第11讲 平面向量- 1（已下线）专题13 平面向量(练习)-1
名校
解题方法
2 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为2，
均是边长为2的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，
的最大值为（ ）
均是边长为2的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-17更新
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956次组卷
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6卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题03 平面向量（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）山西省大同市灵丘县第一中学等名校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题北京市京郊绿色联盟四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . 已知平面向量
，
，
，满足
，且
，则
的最小值为（ ）
，，，满足，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-17更新
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2203次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三上学期高考适应性月考卷（三）数学（文）试题
贵州省贵阳市第一中学2022届高三上学期高考适应性月考卷（三）数学（文）试题贵州省贵阳市第一中学2022届高三上学期高考适应性月考（三）数学（理）试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题（已下线）解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题17 向量中的隐圆问题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-4（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-2专题2.8 平面向量及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
20-21高三·江苏·强基计划
4 . 已知四边形
的面积为2022，E为
边上一点，
，
，
的重心分别为
，
，
，那么
的面积为___________ ．
的面积为2022，E为边上一点，，，的重心分别为，，，那么的面积为
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名校
解题方法
5 . 已知
为
的外心，且
，则
________ .
为的外心，且，则
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2021-12-14更新
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990次组卷
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7卷引用：河南省新乡县第一中学2021-2022学年高三上学期高考适应性测试卷（二）文数试题
河南省新乡县第一中学2021-2022学年高三上学期高考适应性测试卷（二）文数试题（已下线）6.4平面向量的应用B卷（已下线）11.1 余弦定理-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）广东省仲元中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高一下学期第4次联考（期中）数学试题1.6.1余弦定理（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题1 有关角度的相关计算
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，且与 的夹角为锐角，则 的取值范围是 |
B．若M是的外心，且 ，则P是的内心 |
C．若O为所在平面内一点，且满足 ，则 ， ， 的面积之比为3：4：5 |
D．若O是的外心， ， ， 的值为-8 |
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解题方法
7 . 点为内一点，
，则
的面积之比是___________ .
为内一点，，则的面积之比是
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2021-12-07更新
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2115次组卷
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11卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4平面向量的应用C卷（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）大招4 奔驰定理（已下线）重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
21-22高三上·江苏南通·期中
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知平面向量，满足
，
，则
的取值范围是（ ）
中，已知平面向量，满足，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知点M为椭圆
上任意一点，A，B是圆
上两点，且
，则
的最大值与最小值的和是（ ）
上任意一点，A，B是圆上两点，且，则的最大值与最小值的和是（ ）| A．20 | B． | C．40 | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知平面向量，，，满足
，与的夹角为
，且
，则
的最小值为（ ）
，，，满足，与的夹角为，且，则的最小值为（ ）A． | B．1 |
C． | D． |
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2021-12-07更新
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1339次组卷
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6卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省舟山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题（已下线）专题17 向量中的隐圆问题
