已知向量共线（平行）求参数多选题练习题及答案-高中数学高一-组卷网

23-24高一下·陕西西安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用结论解决平面向量共线问题

1 . 下列说法正确的是（）

A．设

是两个不共线的向量，若向量

与向量

共线，则

B．设

，若

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围为

C．设

，且

，则

D．若

是

内的一点，满足

，则

2024-04-19更新 | 580次组卷 | 3卷引用：陕西省西安国际港务区铁一中陆港高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高三上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

2 . 在

中，

，

为

中点，

交于点

，则（）

A．

B．

C．四边形

的面积是

面积的

D．

和

的面积相等

2023-11-10更新 | 926次组卷 | 5卷引用：6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)

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22-23高一下·重庆万州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量的概念与表示已知向量共线（平行）求参数平面向量数量积的定义及辨析数量积的运算律

名校

3 . 下列说法错误的是（）

A．若向量

与向量

共线，则

B．在平行四边形

中，有向线段

与有向线段

相等

C．

为平面中两个不共线的单位向量，若

，则

D．一个物体在力

的作用下产生位移

，那么力

所做的功就是力与位移所对应的向量的内积

2023-03-23更新 | 261次组卷 | 1卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题

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22-23高一上·云南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数已知数量积求模垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

4 . 设

，

是互相垂直的单位向量，

，

，下列选项正确的是（）

A．若点C在线段AB上，则

B．若

，则

C．当

时，与

共线的单位向量是

D．当

时，

在

上的投影向量为

2023-02-22更新 | 1973次组卷 | 8卷引用：云南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末教学测评数学试题

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21-22高一下·吉林·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断函数图象的应用已知向量共线（平行）求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数图像解决方程根与交点问题

5 . 已知

两点位于直线

两侧，

是直线

上两点，且

的面积是

的面积的 2 倍，若

，下列说法正确的是（）

A．

为奇函数

B．

在

单调递减

C．

在

有且仅有两个零点

D．

是周期函数

2022-07-21更新 | 1180次组卷 | 4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题

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21-22高一下·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知平面非零向量

，

，下列结论正确的是（）

A．若存在非零向量

使得

，则

B．已知向量

，则

在

方向上的投影向量是

C．已知向量

与

的夹角是钝角，则k的取值范围是

D．若{

，

}是它们所在平面所有向量的一组基底，且

不是基底，则实数

2022-07-09更新 | 710次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

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20-21高一下·山东潍坊·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量的模已知向量共线（平行）求参数用定义求向量的数量积向量新定义

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

7 . 如图，设

，且

，当

时，定义平面坐标系

为

的斜坐标系，在

的斜坐标系中，任意一点

的斜坐标这样定义：设

，

是分别与

轴，

轴正方向相同的单位向量，若

，记

，则下列结论中正确的是（）

A．设

，

，若

，则

，

B．设

，则

C．设

，

，若

，则

D．设

，

，若

与

的夹角为

，则

2021-08-09更新 | 500次组卷 | 3卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量数量积的几何意义向量夹角的计算利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 若向量

，

，下列结论正确的是（）

A．若

同向，则

B．与

垂直的单位向量一定是

C．若

在

上的投影向量为

（

是与向量

同向的单位向量），则

D．若

与

所成角为锐角，则n的取值范围是

2021-05-20更新 | 2099次组卷 | 10卷引用：【新东方】在线数学140高一下

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用已知向量共线（平行）求参数向量在几何中的其他应用基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基本不等式求最值或值域

9 . 如图直线

过

的重心

（三条中线的交点），与边

、

交于点

、

，且

，

，直线

将

分成两部分，分别为

和四边形

，其对应的面积依次记为

和

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．的最大值为	D．的最大值为

2021-05-19更新 | 2392次组卷 | 6卷引用：【新东方】在线数学139高一下

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