名校
解题方法
1 . 如图，在△
中，
为中线
上一点，且
，过点的直线与边
，
分别交于点
，
.
，
表示
；
(2)设向量
，
，求
的值.
中，为中线上一点，且，过点的直线与边，分别交于点，.
，表示；(2)设向量
，，求的值.
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2022-03-23更新
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2331次组卷
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13卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省泸州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第6.3讲 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）上海市敬业中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题1.4向量的分解与坐标表示北京市中国农业大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl073四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
中，过重心G的直线
交线段
于P，交线段
于Q，连结
并延长交
于点D，设
，
，
的面积为
，的面积为
，
，
.
(1)用
，
表示
，并求证：
；
(2)求
的取值范围.
中，过重心G的直线交线段于P，交线段于Q，连结并延长交于点D，设，，的面积为，的面积为，，.(1)用
，表示，并求证：；(2)求
的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若
，
.
(1)求
；
(2)若
，D为上靠近A的一个三等分点，求
.
中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若，.(1)求
；(2)若
，D为上靠近A的一个三等分点，求.
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2022-03-20更新
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668次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图，在长方形
中，E为边
的中点，F为边上一点，且
.设
，
.
(1)试用基底
表示
，
；
(2)若
，求证：E，G，F三点共线.
中，E为边的中点，F为边上一点，且.设，.(1)试用基底
表示，；(2)若
，求证：E，G，F三点共线.
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2022-03-20更新
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680次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，平面四边形
中，
，对角线
相交于
．设
，且
，
(1)用向量
表示向量
；
(2)若
，记
，求
的解析式．
中，，对角线相交于．设，且，(1)用向量
表示向量；(2)若
，记，求的解析式．
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2021-12-09更新
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649次组卷
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5卷引用：重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题
重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题（已下线）专题03 平面向量（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）9.3.1 平面向量基本定理 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示
名校
6 . 如图，在平行四边形中，
分别是
上的点，且满足
，记
试以
为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；
（1）用
来表示向量
，
；
（2）若
，且
求
；
中，分别是上的点，且满足，记试以为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；（1）用
来表示向量，；（2）若
，且求；
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2021-08-16更新
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217次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图，在中，
，
，
与
交于点
.
（1）若
，求
的值；
（2）设的面积为
，
的面积为
，求
的值.
中，，，与交于点.（1）若
，求的值；（2）设
的面积为，的面积为，求的值.
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2021-08-15更新
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572次组卷
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4卷引用：重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，
为所在平面内的两点，
，
．
（1）以
和
作为一组基底表示
，并求
；
（2）
为直线
上一点，设
，若直线
经过的垂心，求
．
中，为所在平面内的两点，，．（1）以
和作为一组基底表示，并求；（2）
为直线上一点，设，若直线经过的垂心，求．
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2021-06-20更新
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1722次组卷
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8卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题山东省青岛市青岛第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若向量
，向量
，且
．
（1）求角的大小；
（2）若
，且
，求
．
中，角、、所对的边分别为、、，若向量，向量，且．（1）求角
的大小；（2）若
，且，求．
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2021-04-13更新
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590次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在中，若，
.
.
（1）用
，
表示
，
；
（2）若
，
，
，
的值.
中，若，..（1）用
，表示，；（2）若
，，，的值.
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2021-02-06更新
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1338次组卷
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6卷引用：重庆市铜梁区第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
