名校
1 . 在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且
，
，
，P是CD，EF的交点．设
，
．
(1)用
，
表示
，
；
(2)求
的值．
，，，P是CD，EF的交点．设，．(1)用
，表示，；(2)求
的值．
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2022-04-22更新
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594次组卷
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3卷引用：河南省创新发展联盟2021-2022学年高一下学期联考（三）数学试题
河南省创新发展联盟2021-2022学年高一下学期联考（三）数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 在三角形
中，
，
，
，
是线段
上一点，且
，
为线段
上一点．
，求x－y的值；
(2)求
的取值范围；
(3)若为线段的中点，直线
与
相交于点M，求
·
．
中，，，，是线段上一点，且，为线段上一点．
，求x－y的值；(2)求
的取值范围；(3)若
为线段的中点，直线与相交于点M，求·．
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2022-04-21更新
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975次组卷
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9卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2019—2020学年高一下学期第二次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2019—2020学年高一下学期第二次月考数学试题山西省晋中市现代双语学校2021-2022学年高一下学期三月份阶段考试数学试题天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题天津市益中学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷江苏省南通市如皋中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（理）试题江苏省南京市第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】
名校
3 . 在
中，设
，若
，与交于点
，
(1)用
表示
；
(2)在线段
，
上分别取
，使
过点，设
，求
的最小值.
中，设，若，与交于点，(1)用
表示；(2)在线段
，上分别取，使过点，设，求的最小值.
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2022-04-17更新
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994次组卷
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6卷引用：浙江省台州市温岭中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在
中，已知
为边上的中点，点在线段上，且
；
(1)求线段
的长度，
(2)设与
相交于点
，求
的余弦值.
中，已知为边上的中点，点在线段上，且；(1)求线段
的长度，(2)设
与相交于点，求的余弦值.
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2022-03-25更新
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653次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，中，，
，为的中点，
为
上的一点，且
，
的延长线与的交点为.
(1)用向量，表示
；
(2)用向量，表示
，并求出
和
的值.
中，，，为的中点，为上的一点，且，的延长线与的交点为.(1)用向量
，表示；(2)用向量
，表示，并求出和的值.
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2022-02-13更新
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5205次组卷
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10卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（A卷）数学试题安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高一下学期竞赛考试数学试题辽宁省协作校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)1.3向量的数乘
6 . 在平面直角坐标系
中，
，
，
（其中
）.
(1)若点C在直线AB上，且
，求
的值.
(2)若点C为
的外心，求点C的坐标.
中，，，（其中）.(1)若点C在直线AB上，且
，求的值.(2)若点C为
的外心，求点C的坐标.
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名校
7 . 在如图所示的平面图形中，已知
，
，
，
，求：
(1)设
，求
的值；
(2)若
，且
，求
的最小值及此时的夹角
.
，，，，求：(1)设
，求的值；(2)若
，且，求的最小值及此时的夹角.
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2022-01-26更新
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1755次组卷
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8卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元提升卷）2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练2 平面向量的数量积及其应用
名校
8 . 如图，直角梯形ABCD，
，
，
．
(1)设线段BC的中点为M且
，求
和
的值；
(2)若点P在线段BC上且
，求满足
的实数t的值．
，，．(1)设线段BC的中点为M且
，求和的值；(2)若点P在线段BC上且
，求满足的实数t的值．
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2022-01-22更新
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1287次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市万江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019必修二第6-7章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）辽宁省锦州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
中
是直角，
，点是
的中点，为上一点.
(1)设
，
，当
，请用，来表示
，
.
(2)当
时，求证：
.
中是直角，，点是的中点，为上一点.(1)设
，，当，请用，来表示，.(2)当
时，求证：.
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2021-11-28更新
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925次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第一次月考数学试题
云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第一次月考数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（B卷）数学试题浙江省杭州市富阳区第二中学等两校2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
21-22高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
10 . 在中，
，
，与交于点M，设
，
（1）用
，
表示
；
（2）若在线段上取点E，在线段上取点F，使过M点，设
，
，求
的最小值.
中，，，与交于点M，设，（1）用
，表示；（2）若在线段
上取点E，在线段上取点F，使过M点，设，，求的最小值.
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