数量积的坐标表示多选题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

22-23高二上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量垂直的坐标表示

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则锐角

等于

C．若

，则

D．若

，则

2024-01-26更新 | 391次组卷 | 4卷引用：湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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2023·广东·二模

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示向量夹角的计算向量垂直的坐标表示基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

2 . 若平面向量

，

，其中

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则与

同向的单位向量为

C．若

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围为

D．若

，则

的最小值为

2023-12-01更新 | 3004次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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2020·山东临沂·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

3 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2023-09-29更新 | 648次组卷 | 54卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知向量

，其中

均为正数，且

，下列说法正确的是（）

A．

与

的夹角为钝角

B．向量

在

方向上的投影为

C．

D．

的最大值为2

2023-06-14更新 | 1288次组卷 | 36卷引用：湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题

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2023·江苏·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示复数的坐标表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积根据复数的几何意义求参数或模的范围

5 . 已知

为复数，设

，

在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-24更新 | 4901次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题

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22-23高一下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

6 . 已知向量

，若

，则下列结论在确的是（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为锐角

2023-03-16更新 | 1002次组卷 | 4卷引用：湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题

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22-23高二上·广东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示利用向量垂直求参数求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

7 . 已知向量

，则（）

A．	B．向量的夹角为
C．	D．在方向上的投影向量是

2023-02-13更新 | 2435次组卷 | 11卷引用：湖南省张家界市民族中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用坐标表示平面向量平面向量线性运算的坐标表示向量模的坐标表示向量新定义

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

8 . 已知对任意平面向量

，把

绕其起点沿逆时针方向旋转

角得到向量

，叫做把点

绕点A沿逆时针方向旋转

角得到点

.已知平面内点

，点

，

，点

绕点A沿逆时针方向旋转

角得到点

，则（）

A．	B．
C．的坐标为	D．的坐标为

2023-01-15更新 | 1288次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(三)数学试题

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21-22高一下·湖南株洲·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线数量积的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-03更新 | 1057次组卷 | 11卷引用：湖南省株洲市醴陵市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2021·广东广州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

10 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2022-11-02更新 | 786次组卷 | 19卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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