数量积的坐标表示多选题练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

2022·湖北·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算向量模的坐标表示向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

的值为

B．若

，则

的值为

C．若

，则

与

的夹角为锐角

D．若

，则

2024-01-26更新 | 1779次组卷 | 20卷引用：湖北省部分学校2022届高三下学期5月适应性考试数学试题

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2020·山东临沂·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

2 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2023-09-29更新 | 646次组卷 | 54卷引用：湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为

，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

在

向量上的投影向量为

C．若

，则

为

的中点

D．若

在线段

上，且

，则

的取值范围为

2023-03-14更新 | 2824次组卷 | 18卷引用：湖北省荆州市部分校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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2022·湖北十堰·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数利用向量垂直求参数向量夹角的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

4 . 已知向量

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，向量

与向量

的夹角为锐角

C．存在

，使得

D．若

，则

2022-10-28更新 | 1987次组卷 | 8卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（二）

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2021·辽宁铁岭·一模

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

B．向量

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．非零向量

，

，满足

且

与

同向，则

D．非零向量

和

，满足

，则

与

的夹角为

2022-09-29更新 | 719次组卷 | 14卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示已知两点求斜率抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

6 . 已知O为坐标原点，过抛物线

焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点

，若

，则（）

A．直线的斜率为	B．
C．	D．

2022-06-09更新 | 41697次组卷 | 54卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知向量

，

，则下列叙述中，正确的是（）.

A．，	B．，
C．､，使	D．､，使

2022-05-04更新 | 1355次组卷 | 6卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高一下·湖北荆州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析平面向量有关概念的坐标表示平面向量数量积的几何意义坐标计算向量的模

名校

8 . 已知向量

，

是与

同向的单位向量，则下列结论错误的是（）

A．	B．与可以作为一组基底
C．	D．向量在向量上的投影向量为

2022-04-07更新 | 810次组卷 | 4卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量用定义求向量的数量积坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

9 . 下列数学符号可以表示单位向量的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-07更新 | 622次组卷 | 9卷引用：湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示复数代数形式的乘法运算复数的向量表示

名校

10 . 在复平面内，复数

对应的向量分别是

，其中

是原点，

为虚数单位，则下列判断中正确的有（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2021-07-13更新 | 440次组卷 | 4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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