22-23高一下·北京丰台·期末
1 . 设非零向量
，
，并定义
(1)若
，求
；
(2)写出
之间的等量关系，并证明；
(3)若
，求证：集合
是有限集.
，，并定义(1)若
，求；(2)写出
之间的等量关系，并证明；(3)若
，求证：集合是有限集.
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名校
解题方法
2 . 已知梯形
中，
，
，
，E为
的中点，连接AE.
(1)若
，求证：B，F，D三点共线；
(2)求
与
所成角的余弦值；
(3)若P为以B为圆心、BA为半径的圆弧
（包含A，C）上的任意一点，当点
在圆弧（包含A，C）上运动时，求
的最小值．
中，，，，E为的中点，连接AE.(1)若
，求证：B，F，D三点共线；(2)求
与所成角的余弦值；(3)若P为以B为圆心、BA为半径的圆弧
（包含A，C）上的任意一点，当点在圆弧（包含A，C）上运动时，求的最小值．
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2023-03-26更新
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956次组卷
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4卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
名校
解题方法
3 . 记
的内角
的对边分别为
.已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求边长
.
的内角的对边分别为.已知.(1)证明：
；(2)若
，求边长.
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2023-05-27更新
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1324次组卷
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4卷引用：江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
解题方法
4 . 已知非零平面向量
，
的夹角为
，
.
(1)证明：
；
(2)设
，求
的最小值.
，的夹角为，.(1)证明：
；(2)设
，求的最小值.
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2023-01-03更新
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930次组卷
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3卷引用：第九章 平面向量（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第九章 平面向量（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
22-23高一·全国·课后作业
5 . 从下列四个命题中，选择一个你认为正确的命题并证明；选出一个你认为错误的并说明理由；
（1）
，
；
（2）若
，
，则
；
（3）
；
（4）
．
（1）
，；（2）若
，，则；（3）
；（4）
．
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名校
解题方法
6 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
，
．
(1)求B；
(2)设D是AB边上点，且
，求证：
．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，．(1)求B；
(2)设D是AB边上点，且
，求证：．
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2022-02-15更新
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627次组卷
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3卷引用：江苏省苏南三校2022届高三下学期2月阶段调研数学试题
名校
7 . 已知平行四边形ABCD，
，AD⊥BD，E、F分别为AC上2个三等分点.
=
，
= 
，| |=1.，判断DE、BF的位置关系并用向量方法加以证明，求
的值
(2)已知A（1，1），B（5，1），求D点坐标及
的值
，AD⊥BD，E、F分别为AC上2个三等分点.
=，= ，| |=1.，判断DE、BF的位置关系并用向量方法加以证明，求的值(2)已知A（1，1），B（5，1），求D点坐标及
的值
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2022-04-06更新
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336次组卷
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4卷引用：江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（三角函数+平面向量+解三角形）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．(1)求证：
；(2)若
，求的最小值．
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2022-05-03更新
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723次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
9 . 在锐角中，
，点
为的外心.
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
，
（i）求证：
；
（ii）求
的取值范围.
中，，点为的外心.(1)若
，求的最大值；(2)若
，（i）求证：
；（ii）求
的取值范围.
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21-22高二·江苏·课后作业
10 . 如图，点P是角
的终边与单位圆的交点，点Q是角
的终边与单位圆的交点，其中
．
(2)求证：
．
的终边与单位圆的交点，点Q是角的终边与单位圆的交点，其中．
(2)求证：
．
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