23-24高一下·重庆·阶段练习
名校
解题方法
1 . 在
中，
，
，则的形状为（ ）
中，，，则的形状为（ ）| A．直角三角形 | B．三边均不相等的三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰（非等边）三角形 |
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2024-03-21更新
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1881次组卷
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11卷引用：高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1
（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段（4月）考试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——随堂检测（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
名校
2 . 已知
为所在的平面内一点，则下列命题正确的是（ ）
为所在的平面内一点，则下列命题正确的是（ ）A．若为的垂心， ，则 |
B．若为锐角的外心， 且 ，则 |
C．若 ，则点的轨迹经过的重心 |
D．若 ，则点的轨迹经过的内心 |
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2022-09-24更新
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4238次组卷
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14卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)福建省福州格致中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重难点：平面向量综合检测（提高卷）四川省江油中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）平面向量及其运算专题03平面向量在几何中的应用（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用
22-23高一·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 已知
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求
；
(3)若
与
垂直，求当k为何值时，
？
，．(1)若
，求；(2)若
，求；(3)若
与垂直，求当k为何值时，？
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2023-01-05更新
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1986次组卷
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14卷引用：专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1-8.2 阶段综合训练河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京第二十二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省漳平第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（2） - 期末专项复习广东省惠州市惠阳区第五中学、惠阳叶挺中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》
23-24高三上·天津东丽·阶段练习
名校
4 . 如图，是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若
，
，点M为线段
上的动点，则
的最大值为（ ）
是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若，，点M为线段上的动点，则的最大值为（ ）
A． | B． | C．6 | D．10 |
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2023-12-27更新
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1821次组卷
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14卷引用：专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）天津市第一百中学2024届高三上学期过程性诊断数学试题（二）江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）
5 . 已知向量
、
的夹角为
，
，
，则
______ ．
、的夹角为，，，则
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2023-09-14更新
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1954次组卷
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9卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）
2008年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）重庆市七校2024届高三上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
22-23高一下·河南新乡·开学考试
名校
6 . 已知
，，且与
夹角为
，求：
(1)
；
(2)与
的夹角．
，，且与夹角为，求：(1)
；(2)
与的夹角．
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2023-02-23更新
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1860次组卷
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14卷引用：专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考02（范围：必修一全部+必修二第一章平面向量）广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一下学期第一阶段质量检测数学试题福建省德化第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省三明市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（湖北）（已下线）专题3 考前优质试题精选练（3）（北师大版高一期中）专题02平面向量（第二部分）
名校
7 . 对于给定的，其外心为
，重心为
，垂心为
，则下列结论正确的是（ ）
，其外心为，重心为，垂心为，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．过点的直线 交 于 ，若 ， ，则 |
D． 与 共线 |
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2021-02-02更新
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6447次组卷
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17卷引用：江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(平行班)下学期期末数学试题
江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(平行班)下学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2022届高三下学期5月三模数学试题（已下线）期中复习测试卷3（难）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题专题01平面向量的概念与运算（已下线）平面向量及其运算
2013·全国·高考真题
8 . 已知两个单位向量
，
的夹角为
，
，若
，则
_____．
，的夹角为，，若，则_____．
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2019-01-30更新
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12655次组卷
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57卷引用：2014届江苏苏州市高三调研测试理科数学试卷
（已下线）2014届江苏苏州市高三调研测试理科数学试卷江苏省苏州市2018届高三上学期期末调研测试数学文试题（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷2015届江西省吉安市第一中学高三上学期第二次阶段考试文科数学试卷河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题四川省成都市郫都区2018届高三阶段测试（期中）数学（文）试题云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试理科数学试题云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试文科数学试题2017年北京市育英中学高三文十月月考试题2018年北京市门头沟一模文科数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）【市级联考】河南省驻马店市2019届高三上学期期中考试数学文试题【市级联考】江西省景德镇市2019届高三第二次质检文科数学试题【市级联考】江西省景德镇市2019届高三第二次质检理科数学试题【校级联考】江西省名校2019届高三5月内部特供卷理科数学试题江西省名校2019届高三5月内部特供卷一文科数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01浙江省杭州地区七校2017-2018学年高一下学期中联考数学试题（已下线）狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届山东省青岛天龙中学高三第一次模拟考试数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试理科数学试题甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年下学期高一期末考试数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项河南省南阳市第一中学校2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）四川眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）专题09 平面向量陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 平面向量-2（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点）-3吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）2.5.1向量的数量积 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册四川省成都市第三十八中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题（已下线）2024届高三第一次学业质量评估（T8联考）数学试题甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
23-24高三上·云南曲靖·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知
，
，与同向的单位向量为
，若在上的投影向量为
，则与的夹角
（ ）
，，与同向的单位向量为，若在上的投影向量为，则与的夹角（ ）| A．60° | B．120° |
| C．135° | D．150° |
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2024-01-24更新
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1620次组卷
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8卷引用：专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）云南省曲靖市第二中学学联体2024届高三第一次联考数学试卷（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题 陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
9-10高三·河北唐山·阶段练习
名校
解题方法
10 . 若平面向量，，
两两的夹角相等，且
，
，则
（ ）
，，两两的夹角相等，且，，则（ ）| A．2 | B．5 | C．2或5 | D． 或5 |
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2024-03-12更新
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1643次组卷
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36卷引用：专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题（已下线）2011届河北省唐山一中高三九月调研考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年浙江省温州市十校联合体高一下学期期中联考数学试卷（已下线）2014届湖北省黄冈市高三5月适应性考试文科数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一理下学期期末考数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷2018年高考数学理科训练试题：专题(20) 平面向量的数量积及其应用人教A版 全能练习 必修4 第二章 热点题型探究（二）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 小节 复习参考题 62020届四川省绵阳南山中学高三三诊模拟数学（文）试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题2019届陕西省宝鸡市宝鸡中学高三上学期10月第一次模拟考试数学(理)试题湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题北京市朝阳外国语学校2024届高三上学期10月质量检测（二）数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）复习参考题6（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
