名校
解题方法
1 . 如图，在△ABC中，
，
，P为CD上一点，且满足
，若
，则
的值为（ ）
，，P为CD上一点，且满足，若，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-17更新
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2040次组卷
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8卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，
，
，则向量
，夹角的大小等于（ ）
，满足，，，则向量，夹角的大小等于（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．120° |
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2022-09-22更新
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1019次组卷
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16卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测文科数学试题河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测理科数学试题河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期12月月考数学（理）试题河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期12月月考数学（文）试题河南省新乡市新乡县第一中学2020-2021届高三上学期12月联考数学（理）试题陕西省宝鸡教育联盟2021届高三下学期高考猜题理科数学试题陕西省宝鸡教育联盟2021届高三下学期高考猜题文科数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省深州长江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题安徽省合肥市合肥一中2022-2023学年高一下学期段一考试数学试题福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在
中，
，
，
．
(1)求
；
(2)已知点D是AB上一点，满足
，点E是边CB上一点，满足
．
①当
，求
；
②是否存在非零实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，，．(1)求
；(2)已知点D是AB上一点，满足
，点E是边CB上一点，满足．①当
，求；②是否存在非零实数
，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-04-15更新
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1002次组卷
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24卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省淮安市郑梁梅高级中学等六校联盟2020-2021学年高一下学期第六次学情调查数学试题广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积山东省淄博市第七中学2019-2020学年高一3月线上考试数学试题湖北省武汉市华师一附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师202高一下（已下线）【新东方】双师174高一下福建省宁化第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市万州高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市高台县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算（已下线）北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第3学段教与学质量诊断数学试题宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
11-12高三上·北京朝阳·期末
名校
解题方法
4 . 在中，M是
的中点，
，点P在
上且满足
，则
等于（ ）
中，M是的中点，，点P在上且满足，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-02更新
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437次组卷
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44卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题
江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2011届北京市朝阳区高三上学期期末理科数学卷（已下线）2010-2011学年河南省河南大学附属中学高一下学期期末考试数学（本）（已下线）2012年人教A版高中数学必修四2.4平面向量的数量积练习卷（一）（已下线）2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高一上学期期末模拟数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省实验中学高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年甘肃省天水市秦安县二中高一上学期期末考试数学试卷河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省兰州市2018届高三一诊数学（理）试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高一上学期期末联考数学（理）试题【校级联考】浙江省浙南名校联盟数学2019届高二第一学期期末联考数学试题【校级联考】浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学试题【市级联考】陕西省渭南市2019届高三二模数学（理科）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业8 平面向量步步高高二数学暑假作业：【文】作业8 平面向量人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 整合提升2020届北京市清华大学附属中学朝阳学校高三第一学期第二次质量检测数学试题2019届陕西省渭南市高三第二次教学质量检测数学(理)试题2019届陕西省渭南市高三第二次教学质量检测数学(文)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题山东省济宁市第一中学2019-2020学年高三上学期第二阶段检测数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期二模理科数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律（已下线）易错点07 平面向量-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）广东省茂名市高州市长坡中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题四川省科学城第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题广东省广州市南武中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市培英中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题第二章 5.1向量的数量积-北师大版（2019）高中数学必修第二册北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.3 向量的数量积北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.4 向量的综合与应用1.5向量的数量积 综合训练
名校
解题方法
5 . 在△ABC中，若
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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899次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题
6 . 中，
，
，
，
的角平分线交于
，则
______ .
中，，，，的角平分线交于，则
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名校
7 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
，其中
，则以下结论正确的是（ ）．
，其中，则以下结论正确的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-26更新
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1952次组卷
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15卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(26)平面向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题福建省三明第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期月考二数学试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）福建省泉州第十六中学2021届高三上学期期中考试数学试题重庆市铜梁区第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）微专题01 共线问题与数量积求解策略（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）1.5向量的数量积（一）广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测模拟数学试题
名校
8 . 设
是非零向量，则“
”是“
与
共线”的（ ）
是非零向量，则“”是“与共线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-28更新
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873次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题
9 . 在平面直角坐标系
中，已知
为圆
上两点，点
，且
，则线段
的长的取值范围是（ ）
中，已知为圆上两点，点，且，则线段的长的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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11-12高三上·全国·单元测试
真题
名校
10 . 已知向量与的夹角为120°，||＝3，|＋|＝
，则
等于（ ）
与的夹角为120°，||＝3，|＋|＝，则等于（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．1 |
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2020-09-05更新
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1849次组卷
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35卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题江西省九江第一中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学（文、理）试题四川省成都市树德中学（光华校区）2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题云南省丽江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2012届新人教版高三上学期单元测试（6）数学试卷2015-2016学年安徽省马鞍山二十二中高二下学业水平模拟数学试卷【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题【市级联考】江西省鹰潭市2019届高三第一次模拟考试(理)数学江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题重庆市第十八中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试文科数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）陕西省渭南市临渭区铁路自立中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP357】【数学】云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（文）试题云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（理）试题（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 阶段提升课 第三课 平面向量及其应用云南省泸西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂（人教A版2019）云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.3 向量的数量积
