名校
1 . 对于任意两个向量
，下列命题不正确的是（ ）
，下列命题不正确的是（ ）A． | B．若满足 ，且 与 同向，则 |
C． | D． |
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2 . 已知任意的非零平面向量，，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 重庆南开中学校徽的核心图像为八角星形，八角星形由两个正方形叠加、结合而成，八个角皆为直角，分别指向东、西、南、北、东南、东北、西南、西北八个方向.一是体现“方方正正做人”之意，二是体现南开人“面向四面八方，胸怀博大，广纳新知，锐意进取”之精神.八角星形方圆互动，融合东西，体现了南开中学“智圆行方”的入世哲学、“追求卓越”的立世哲学和“允公允能”的济世哲学.如图，
，
，
，
，
，
，
，
是半径为1的
上的八个等分点，则以下说法正确的有（ ）
，，，，，，，是半径为1的上的八个等分点，则以下说法正确的有（ ）
A． |
B． |
C．若 在正方形 的边上移动， ，则 则 |
D．若在正方形的边上移动， 在正方形 的边上移动， 在圆 上移动，则 |
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4 . 在平行四边形中，
是
的中点，则（ ）
中，是的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． 在 上的投影向量为 |
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5 . 如图，正方形的边长为1，P，Q分别为线段
上的动点，则以下说法正确的是（ ）
的边长为1，P，Q分别为线段上的动点，则以下说法正确的是（ ）
A．当P、Q分别为线段 中点时， 的值为 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当 的周长为2时， |
D．当 时， 的取值范围为 |
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6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为，
，为坐标原点，直线
交双曲线的右支于，两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为坐标原点，直线交双曲线的右支于，两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则（ ）A． 为定值 |
B． |
C．点到两条渐近线的距离之和的最小值为 |
D．不存在直线使 |
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2024-05-08更新
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825次组卷
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3卷引用：山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题
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7 . 对于
，有如下命题，其中正确的有（ ）
，有如下命题，其中正确的有（ ）A．若 ，则为等腰三角形 |
B．若 ，则为直角三角形 |
C．若 ，则为钝角三角形 |
D．若，的对边分别是 ， ，且 ，则 |
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8 . 设的内角
所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（ ）
的内角所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则为等腰三角形或直角三角形 |
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知
是两个单位向量，若
，
，则（ ）
是两个单位向量，若，，则（ ）A． 三点共线 | B． |
C． | D． |
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10 . 已知点是
的外心，点
是边
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
是的外心，点是边的中点，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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