用定义求向量的数量积练习题及答案-2021年江苏高中数学-第3页-组卷网

20-21高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用三角形的心的向量表示用定义求向量的数量积向量在几何中的其他应用

名校

1 . 奔驰定理：已知

是

内的一点，

，

的面积分别为

，则

．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车(

)的

很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．若

是锐角

内的一点，

是

的三个内角，且点

满足

，则（）

A．为的垂心	B．
C．	D．

2021-04-25更新 | 3084次组卷 | 9卷引用：江苏省张家港市2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

2 . 在

中，角

所对的边分别为

，已知

，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．若

，则

的面积是

D．若

，则

的外接圆半径是

2021-02-06更新 | 2988次组卷 | 17卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题

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2017·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积向量垂直的坐标表示

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知，是互相垂直的单位向量，若与λ的夹角为60°，则实数λ的值是__．

2017-08-07更新 | 7852次组卷 | 38卷引用：江苏省淮安市盱眙县都梁中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题

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19-20高一下·江苏·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

4 . 在

中，下列命题正确的是（）

A．

B．若

，则

为等腰三角形

C．

D．若

，则

为锐角三角形

2023-12-17更新 | 742次组卷 | 18卷引用：练习14+数量积运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知模求数量积

真题名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

5 . 设向量

，且

，则m=_________.

2016-12-04更新 | 6516次组卷 | 42卷引用：【新教材精创】9.3.3 平面向量数量积的坐标表示练习

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2021·广西·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

已知正（余）弦求余（正）弦用定义求向量的数量积

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值利用定义法求平面向量数量积

6 . 在

中，若

，则

（）

A．3

B．

C．4

D．

2021-05-09更新 | 2568次组卷 | 21卷引用：江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题

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20-21高三上·安徽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量数乘的有关计算用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

7 . 如图，

，则

（）

A．

B．1

C．

D．

2021-02-05更新 | 2665次组卷 | 10卷引用：江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期4月阶段性考试数学试题

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2017·浙江·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模

真题名校

解题方法

转化法求平面向量的模

8 . 已知向量

满足

，则

的最小值是___________，最大值是______．

2017-08-07更新 | 7602次组卷 | 44卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题江苏省常州市第一中学2020-2021学年高一下学期3月阶段考试数学试题（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题06 平面向量的模与夹角第一篇热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题06 平面向量的模与夹角第一篇热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题20三角形中的不等和最值问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）押第13题平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）专题16 三角形中的不等和最值问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）第01讲平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）（已下线）2018年6月2日周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【浙江版】高二【精准复习模拟题】提高卷02【教师版】（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【练】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【文数】专题20 平面向量的数量积（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【理数】专题20 平面向量的数量积（教学案）（已下线）2019年5月19日《每日一题》（文科）—— 每周一测智能测评与辅导[文]-平面向量及复数智能测评与辅导[理]-平面向量及复数（已下线）第04讲平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》人教B版(2019) 必修第三册逆袭之路第八章专题二高考中的向量问题人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第六章专题一平面向量及其运算人教B版(2019) 必修第三册过关斩将第八章向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练（已下线）狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）10练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第六章平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第37讲活用圆锥曲线的定义-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（A卷）数学试题（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题福建省德化第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第二章平面向量及其应用章末综合检测-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题10 平面向量（理科）-2

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2021·江苏·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用用定义求向量的数量积

名校

9 . 在

中，