1 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则与的夹角为（ ）．
，满足，且，则与的夹角为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-03-01更新
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2413次组卷
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7卷引用：云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知非零向量
满足
，向量
在向量
方向上的投影向量是
，则与夹角的余弦值为（ ）
满足，向量在向量方向上的投影向量是，则与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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960次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题
浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题浙江省宁波市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
3 . 如图，在
中，已知
，
，
，
，
边上的两条中线
，
相交于点
.
；
(2)求
的余弦值.
中，已知，，，，边上的两条中线，相交于点.
；(2)求
的余弦值.
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2022-05-05更新
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2137次组卷
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12卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题
2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷01（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试（强化卷）广东省广州市七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷
名校
4 . 设点
在所在平面内，则下列结论正确的是（ ）
在所在平面内，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，且 ，则 |
B．若 ，则的面积与 的面积之比为 |
C．若，且为的垂心，则 |
D．若 ，则的轨迹经过的垂心 |
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2023-07-22更新
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995次组卷
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6卷引用：安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题
安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题安徽省淮南市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 B素养提升卷（已下线）专题突破：奔驰定理与三角形面积问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
5 . 已知
都是单位向量，满足
则
＝（ ）
都是单位向量，满足则＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-24更新
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1080次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
6 . 设为函数
（
）图象上一点，点
，
为坐标原点，
，
的值为（ ）
为函数（）图象上一点，点，为坐标原点，，的值为（ ）| A．-4 | B． | C．4 | D．1 |
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2023-08-05更新
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1049次组卷
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7卷引用：河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题
河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题（已下线）第03讲 第二章 直线和圆的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）河南省TOP二十名校2023届高三下学期3月调研模拟文科数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）单元提升卷07 平面向量与复数云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题（已下线）专题1 求函数值域【讲】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备
2021·全国·模拟预测
7 . 已知向量
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C． 的最小值为 |
D．若向量 与向量 的夹角为锐角，则 的取值范围是 |
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2022-05-30更新
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2123次组卷
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8卷引用：云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题22 平面向量的数量积及其应用-1（已下线）第17练 平面向量基本定理及坐标表示（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）
名校
解题方法
8 . 平面向量满足
,
,则与的夹角为______ .
满足,,则与的夹角为
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2023-02-06更新
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1031次组卷
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3卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（文）
9 . 已知
，且
，
，则向量与
的夹角为________ ．
，且，，则向量与的夹角为
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2022-02-17更新
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2263次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
10 . 已知两个不相等的非零向量
，满足
，且与
的夹角为60°，则
的取值范围是（ ）
，满足，且与的夹角为60°，则的取值范围是（ ）| A．（0，） | B．[，1） | C．[，+∞） | D．（1，+∞） |
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2022-04-01更新
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2115次组卷
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9卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题2019年11月北京市清华大学中学生标准学术能力诊断性测试测试数学（理）试题（二卷）河南省顶级名校2019-2020学年高三尖子生11月诊断性检测数学（理）试卷2020届河北省九校高三上学期第二次联考试题理科数学2020届河北省九校高三上学期第二次联考数学文科试题（已下线）类型四 平面向量数量积的最值问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-2（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题
