1 . 已知椭圆
，直线
与
相交于
两点，
，若椭圆恒过定点
，则下列说法正确的是（ ）
，直线与相交于两点，，若椭圆恒过定点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
| C．|AB|的长可能为3 | D．|AB|的长可能为4 |
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2 . 已知
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 的最大值为 |
B．若，则的最大值为  |
C．若 的最小值为 ，则 的最小值 |
D．若的最小值为，则的最小值 |
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名校
解题方法
3 . 已知
和
为椭圆
：
的左顶点和右顶点，点
是椭圆上不与和重合的动点，若点
与点位于直线
异侧，且满足
，
，则（ ）
和为椭圆：的左顶点和右顶点，点是椭圆上不与和重合的动点，若点与点位于直线异侧，且满足，，则（ ）| A．点在椭圆的外部 | B．点的轨迹为椭圆 |
C． | D． 面积的最大值为 |
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2023-11-28更新
|
849次组卷
|
2卷引用：辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知圆过点
、
、
，
为圆上的动点，点
，
，O为坐标原点，
，
分别为线段
，
的中点，则（ ）
过点、、，为圆上的动点，点，，O为坐标原点，，分别为线段，的中点，则（ ）A． |
B． 面积的最小值为8 |
C． |
D． 的最小值为 |
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解题方法
5 . 
与
交于
为曲线
上的动点，则（ ）
与交于为曲线上的动点，则（ ）A． 到直线 距离最小值为 |
B． |
C．存在点，使得 为等边三角形 |
D． 最小值为1 |
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6 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，圆
内切于椭圆.过椭圆上不与顶点重合的点
引圆
的两条切线，切点分别为，点
关于原点对称，则下列结论中正确的是（ ）
的左右焦点分别为，圆内切于椭圆.过椭圆上不与顶点重合的点引圆的两条切线，切点分别为，点关于原点对称，则下列结论中正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．存在点，使得 |
C．若直线 交椭圆于 两点，线段 的中点为 ，则 的值为常数 |
D．若在 轴上的射影是 ，直线 交椭圆于另一点 ，则直线 与 不垂直 |
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2023-04-21更新
|
609次组卷
|
4卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题（已下线）专题02 结论探索型【练】【北京版】（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点3 极点与极线问题常见模型总结（一）
名校
7 . 在
中，
，且
，是所在平面内的一点，设
，则以下说法正确的是（ ）
中，，且，是所在平面内的一点，设，则以下说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 的最小值为2 |
C．若 ，设 ，则 的最大值为 |
D．若在内部（不含边界），且 ，则 的取值范围是 |
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2023-04-20更新
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1394次组卷
|
7卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海艺术高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一下学期联考数学试题江西省安福中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（广东）广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题1 考前优质试题精选练（1）（北师大版高一期中）
2022·全国·模拟预测
名校
8 . 已知
，
，
是互不相等的非零向量，其中，是互相垂直的单位向量，
，记
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，是互不相等的非零向量，其中，是互相垂直的单位向量，，记，，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则O，A，B，C四点在同一个圆上 |
B．若，则 的最大值为2 |
C．若 ，则 的最大值为 |
D．若，则的最小值为 |
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2022-12-05更新
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1096次组卷
|
4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知关于向量
的方程：
，其中向量
，则（ ）
的方程：，其中向量，则（ ）A．关于向量的方程的解为 （因为 ） |
B．向量与 的夹角是锐角 |
| C．满足该方程的向量有无穷个 |
D． |
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解题方法
10 . 已知
，将向量
绕原点O逆时针旋转
到
的位置，M，N为平面内两点，使得
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，将向量绕原点O逆时针旋转到的位置，M，N为平面内两点，使得，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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