1 . 牛顿数列是牛顿利用曲线的切线和数列的极限探求函数
的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列
的递推关系为：
是曲线在点
处的切线在
轴上的截距，其中
.
（1）若
，并取
，则的通项公式为__________ ；
（2）若取
，且
为单调递减的等比数列，则
可能为__________ .
的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列的递推关系为：是曲线在点处的切线在轴上的截距，其中.（1）若
，并取，则的通项公式为（2）若取
，且为单调递减的等比数列，则可能为
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2 . 已知数列
满足
．若
，则
______ ；前60项和为______ ．
满足．若，则
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3 . 已知数列的前n项和为
，若
，则
______ ，
______ .
的前n项和为，若，则
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2024-04-18更新
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396次组卷
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3卷引用：模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷
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4 . 已知数列，
的前n项和分别为，
，且
，
，
，
，则
______ ；若对任意的，
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
，的前n项和分别为，，且，，，，则，恒成立，则实数的取值范围为
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5 . 已知
表示不超过的最大整数，
，设
，且
，则
的最小值为______ ；当
时，满足条件的所有值的和
______ .
表示不超过的最大整数，，设，且，则的最小值为时，满足条件的所有值的和
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6 . 已知等差数列
的首项
为4，公差为6，在中每相邻两项之间都插入两个数，使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列，则数列的通项公式为___________ ；若
是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，
，令
，则数列的前n项和=_______________ ．
的首项为4，公差为6，在中每相邻两项之间都插入两个数，使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列，则数列的通项公式为是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，，令，则数列的前n项和=
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7 . 设等差数列的前项和为，且
，
.则数列的通项公式为___________ ；在任意相邻两项
和
之间插入
个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，则数列的前200项的和
为_______________ .
的前项和为，且，.则数列的通项公式为和之间插入个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，则数列的前200项的和为
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8 . 已知等差数列的公差与等比数列的公比相等，且
，
，
，则
______ ；若数列和的所有项合在一起，从小到大依次排列构成一个数列
，数列的前项和为，则使得
成立的的最小值为______ ．
的公差与等比数列的公比相等，且，，，则和的所有项合在一起，从小到大依次排列构成一个数列，数列的前项和为，则使得成立的的最小值为
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2024-03-08更新
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1248次组卷
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4卷引用：【练】专题3 数列范围（最值）问题
9 . 设
表示不超过
的正整数集合，
表示k个元素的有限集，
表示集合A中所有元素的和，集合
，则
_________ ；若
，则m的最大值为_________ ．
表示不超过的正整数集合，表示k个元素的有限集，表示集合A中所有元素的和，集合，则，则m的最大值为
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10 . 已知数列满足
，则
___________ ，
_________ .
满足，则
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