1 . 如图是某神奇“黄金数学草”的生长图．第1阶段生长为竖直向上长为1米的枝干，第2阶段在枝头生长出两根新的枝干，新枝干的长度是原来的，且与旧枝成120°，第3阶段又在每个枝头各长出两根新的枝干，新枝干的长度是原来的，且与旧枝成120°，……，依次生长，直到永远．

(1)求第3阶段“黄金数学草”的高度；
(2)求第13阶段“黄金数学草”的高度.

2 . 若各项均为正数的等比数列，，则它的前项和为______.

3 . 已知集合，数列是公比为的等比数列，且等比数列的前三项满足.
（1）求通项公式；
（2）若是等比数列的前项和，记，试用等比数列求和公式化简（用含的式子表示）

4 . 已知等比数列中，，，则该等比数列的公比的值是______.

5 . 设数列前项的和为，若，且，则______.

6 . 等比数列中，，，则___________

7 . 记为正项等比数列的前n项和.若，，则______.

8 . 已知数列是等比数列，，且前项和满足，那么的取值范围是（　　 ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若无穷数列满足对所有正整数成立，则称为“数列”，现已知数列是“数列”.
（1）若，求的值；
（2）若对所有成立，且存在使得，求的所有可能值，并求出相应的的通项公式；
（3）数列满足，证明：是等比数列当且仅当是等差数列．

10 . 矩阵中每一行都构成公比为2的等比数列，第列各元素之和为，则___________．