名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设各项均为正数的等比数列
的前项和为
，且
成等差数列，求．
的前项和．(1)求数列
的通项公式；(2)设各项均为正数的等比数列
的前项和为，且成等差数列，求．
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2 . 已知数列的前n项和
满足条件
，其中
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足
，又
，对一切恒成立，求
的取值范围.
的前n项和满足条件，其中.(1)求
的通项公式；(2)设数列满足
，又，对一切恒成立，求的取值范围.
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解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．若数列的公差 ，则数列是递减数列 |
B．若数列的前项和 ，则数列为等比数列 |
C．若数列的前项和 （ 为常数），则数列一定为等差数列 |
D．数列是等比数列，为前项和，则 仍为等比数列； |
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4 . 在等比数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知数列中，
，数列的前n项和满足：
．
(1)证明；数列
是等比数列，并求通项公式
；
(2)设
，且数列
的前n项和，求证：
．
中，，数列的前n项和满足：．(1)证明；数列
是等比数列，并求通项公式；(2)设
，且数列的前n项和，求证：．
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6 . 已知数列是等比数列，则下列结论：①数列
是等比数列；②若
，
，则
；③若数列的前n项和
，则
；④若
，则数列是递增数列；其中正确的个数是（ ）
是等比数列，则下列结论：①数列是等比数列；②若，，则；③若数列的前n项和，则；④若，则数列是递增数列；其中正确的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-08更新
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460次组卷
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5卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是公差为
的等差数列，是数列的前项和，是公比为
的等比数列，且
．
(1)求；
(2)若
，证明：
．
是公差为的等差数列，是数列的前项和，是公比为的等比数列，且．(1)求
；(2)若
，证明：．
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解题方法
8 . 已知数列是等比数列，公比为，前项和为，则（ ）
是等比数列，公比为，前项和为，则（ ）A． 为等比数列 | B．也可能为等差数列 |
C．若 ，则为递增数列 | D．若，则 |
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2022-01-06更新
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993次组卷
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5卷引用：重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知二项式
（a为实常数）展开式的常数项为45，等比数列的前n项和满足
（b为实常数），则数列
的前5项和为______ ．
（a为实常数）展开式的常数项为45，等比数列的前n项和满足（b为实常数），则数列的前5项和为
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2022-03-09更新
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1015次组卷
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2卷引用：重庆市云阳江口中学校2022届高三上学期期末数学试题
10 . 已知数列满足
，
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求出；
(2)记
，是数列的前n项和.若对任意的都有
，求实数m的取值范围.
满足，.(1)求证：数列
是等比数列，并求出；(2)记
，是数列的前n项和.若对任意的都有，求实数m的取值范围.
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