1 . 已知数列满足：．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和．

2 . 已知点、，直线（其中），点P在直线l上．
   
(1)若是常数列，求的最小值；
(2)若是等差数列，且，求的最大值；
(3)若是等比数列，且，求的取值范围．

3 . 已知数列各项均为正数，且，记其前n项和为．
(1)若数列为等差数列，，求数列的通项公式；
(2)若数列为等比数列，，求满足时，n的最小值．

4 . 对于任意的，若数列同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质m”：
①；②存在实数M，使得成立．
(1)数列、中，，判断、是否具有“性质m”；
(2)设各项为正数的等比数列的前n项和为，且，，数列是否具有“性质m”，若具有，请证明你的猜想，并指出M的范围；若不具有，理由？
(3)若数列的通项公式．对于任意的（），数列具有“性质m”，且对满足条件的M的最小值，求证：．

5 . 设等比数列，其中．
(1)求的值．
(2)求使的最小正整数的值．（参考数据：）

6 . 已知数列满足，求数列的通项公式．

7 . 已知数列满足，，求数列的通项公式.

8 . 已知数列满足，求数列的通项公式．

9 . 设等比数列的前项和为，已知，.
(1)求公比的值；
(2)求的值.

10 . 已知数列满足，求数列的通项公式．