名校
解题方法
1 . 在一次招聘会上，应聘者小李被甲､乙两家公司同时意向录取.甲公司给出的工资标准：第一年的年薪为4.2万元，以后每年的年薪比上一年增加6000元；乙公司给出的工资标准：第一年的年薪为4.8万元，以后每年的年薪比上一年增加8%.
(1)若小李在乙公司连续工作5年，则他在第5年的年薪是多少万元？
(2)为了吸引小李的加盟，乙公司决定在原有工资的基础上每年固定增加交通补贴0.72万元.那么小李在甲公司至少要连续工作几年，他的工资总收入才不低于在乙公司工作10年的总收入？（参考数据：
，
，
，
(1)若小李在乙公司连续工作5年，则他在第5年的年薪是多少万元？
(2)为了吸引小李的加盟，乙公司决定在原有工资的基础上每年固定增加交通补贴0.72万元.那么小李在甲公司至少要连续工作几年，他的工资总收入才不低于在乙公司工作10年的总收入？（参考数据：
，，，
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2022-03-24更新
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344次组卷
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5卷引用：4.2 等比数列的前n项和（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等比数列的前n项和（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海市松江二中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时2 等比数列的前n项和北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第三节 等比数列 课时2 等比数列的前n项和
21-22高二下·上海浦东新·阶段练习
2 . 数列
满足
，
，
.
(1)分别求数列
和
的通项公式；
(2)设
，
，若对任意正整数
，不等式
恒成立，求满足条件的整数
的集合
；
(3)若
，
，判断
是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项
．
满足，，.(1)分别求数列
和的通项公式；(2)设
，，若对任意正整数，不等式恒成立，求满足条件的整数的集合；(3)若
，，判断是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项．
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21-22高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
3 . 数列
满足
，数列
，数列
(1)求证:数列
是等比数列；
(2)求数列
的通项公式．
满足，数列，数列(1)求证:数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式．
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4 . 已知数列通项公式
，求数列的前n项和
通项公式，求数列的前n项和
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名校
解题方法
5 . 若实数数列
满足
，则称数列
为
数列.
(1)请写出一个5项的数列
，满足
，且各项和大于零；
(2)如果一个数列满足：存在正整数
使得
组成首项为1，公比为
的等比数列，求的最小值；
(3)已知
为数列，求证：
为数列且
为数列”的充要条件是“
是单调数列”.
满足，则称数列为数列.(1)请写出一个5项的
数列，满足，且各项和大于零；(2)如果一个
数列满足：存在正整数使得组成首项为1，公比为的等比数列，求的最小值；(3)已知
为数列，求证：为数列且为数列”的充要条件是“是单调数列”.
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2022-03-04更新
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660次组卷
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4卷引用：第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市松江二中2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编
6 . 某地区2020年产生的生活垃圾为20万吨，其中6万吨垃圾以环保方式处理，剩余14万吨垃圾以填埋方式处理，预测显示：在以2020年为第一年的未来十年内，该地区每年产生的生活垃圾量比上一年增长5%，同时，通过环保方式处理的垃圾量比上一年增加1.5万吨，剩余的垃圾以填埋方式处理．根据预测，解答下列问题：
(1)求2021年至2023年，该地区三年通过填埋方式处理的垃圾共计多少万吨？（结果精确到0.1万吨）
(2)该地区在哪一年通过环保方式处理的垃圾量首次超过这一年产生生活垃圾量的50%？
(1)求2021年至2023年，该地区三年通过填埋方式处理的垃圾共计多少万吨？（结果精确到0.1万吨）
(2)该地区在哪一年通过环保方式处理的垃圾量首次超过这一年产生生活垃圾量的50%？
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7 . 已知数列满足
.
(1)当
时，求证：数列不可能是常数列；
(2)若
，求数列的前项的和；
(3)当
时，令
，判断对任意
，
是否为正整数，请说明理由.
满足.(1)当
时，求证：数列不可能是常数列；(2)若
，求数列的前项的和；(3)当
时，令，判断对任意，是否为正整数，请说明理由.
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2021-12-21更新
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1143次组卷
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4卷引用：数学-2022年高考押题预测卷03（上海专用）
8 . 1.已知数列满足，
．
(1)设
，证明：数列
为等比数列；
(2)求数列
的前项和．
满足，．(1)设
，证明：数列为等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2021-11-29更新
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616次组卷
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4卷引用：黄金卷05
名校
解题方法
9 . 科学数据证明，当前严重威胁人类生存与发展的气候变化主要是工业革命以来人类活动造成的二氧化碳排放所致．应对气候变化的关键在于“控碳”，其必由之路是先实现碳达峰，而后实现碳中和．2020年第七十五届联合国大会上，我国向世界郑重承诺力争在2030年前实现碳达峰，努力争取在2060年前实现碳中和．2021年全国两会的政府工作报告明确提出要扎实做好碳达峰和碳中和的各项工作，某地为响应国家号召，大力发展清洁电能，根据规划，2021年度火电发电量为8亿千瓦时，以后每年比上一年减少20%，2021年度清洁电能发电量为4亿千瓦时，以后每年比上一年增长25%．
(1)设从2021年开始的
年内火电发电总量为亿千瓦时，清洁电能总发电量为
亿千瓦时，求，（约定
时为2021年）；
(2)从哪一年开始，清洁电能总发电量将会超过火电发电总量？
(1)设从2021年开始的
年内火电发电总量为亿千瓦时，清洁电能总发电量为亿千瓦时，求，（约定时为2021年）；(2)从哪一年开始，清洁电能总发电量将会超过火电发电总量？
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10 . 若数列{an}满足n≥2，n∈N*时，an≠0，则称数列
为{an}的“L数列”．
（1）若a1＝1，且{an}的“L数列”为
，求数列{an}的通项公式；
（2）若an＝n+k﹣3（k＞0），且{an}的“L数列”为递增数列，求k的取值范围；
（3）若
，其中p＞1，记{an}的“L数列”的前n项和为Sn，试判断是否存在等差数列{cn}，对任意n∈N*，都有cn＜Sn＜cn+1成立，并证明你的结论．
为{an}的“L数列”．（1）若a1＝1，且{an}的“L数列”为
，求数列{an}的通项公式；（2）若an＝n+k﹣3（k＞0），且{an}的“L数列”为递增数列，求k的取值范围；
（3）若
，其中p＞1，记{an}的“L数列”的前n项和为Sn，试判断是否存在等差数列{cn}，对任意n∈N*，都有cn＜Sn＜cn+1成立，并证明你的结论．
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2021-10-22更新
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365次组卷
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5卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷01（上海卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（上海卷）（满分冲刺篇）（已下线）考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）江苏省南京市2020届高三下学期6月第三次模拟考试数学试题江苏省苏州第十中学2021-2022学年高二上学期10月段考数学试题江苏省苏州市第十中学2022-2023学年高二数学10月阶段检测数学试题
