1 . 若数列
中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”．
(1)已知数列为4，3，1，2，数列
为1，2，6，24，分别判断,是否为“等比源数列”，并说明理由；
(2)已知数列
的通项公式为
，判断是否为“等比源数列”，并说明理由；
中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”．(1)已知数列
为4，3，1，2，数列为1，2，6，24，分别判断,是否为“等比源数列”，并说明理由；(2)已知数列
的通项公式为，判断是否为“等比源数列”，并说明理由；
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2 . 已知数列
满足
(1)写出
;
(2)证明:数列
为等比数列;
(3)若
，求数列
的前
项和
.
满足(1)写出
;(2)证明:数列
为等比数列;(3)若
，求数列的前项和.
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2024-04-16更新
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1981次组卷
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5卷引用：5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）
（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）陕西省西安市西安中学2024届高三仿真考试(一)数学试题
解题方法
3 . 已知等差数列
的前n项和为，
，数列
的前n项和
，从下面两个条件中任选一个作为已知条件，解答下列问题：
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列
的前n项和
．
条件①：
；条件②：
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的前n项和为，，数列的前n项和，从下面两个条件中任选一个作为已知条件，解答下列问题：(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前n项和．条件①：
；条件②：．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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4 . 已知数列的前n项和为，
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)设
，求数列的前n项和；
(3)是否存在正整数p，q（
），使得
，
，
成等差数列？若存在，求p，q；若不存在，说明理由.
的前n项和为，，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
，求数列的前n项和；(3)是否存在正整数p，q（
），使得，，成等差数列？若存在，求p，q；若不存在，说明理由.
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2024-04-15更新
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3162次组卷
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6卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19
（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷
解题方法
5 . 已知是等差数列，其公差
大于1，其前项和为
是等比数列，公比为
，已知
.
(1)求和
的通项公式；
(2)若正整数
满足
，求证：
不能成等差数列；
(3)记
，求
的前
项和
.
是等差数列，其公差大于1，其前项和为是等比数列，公比为，已知.(1)求
和的通项公式；(2)若正整数
满足，求证：不能成等差数列；(3)记
，求的前项和.
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6 . 已知数列的各项均为正数，
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：当
取得最大值时，
．
的各项均为正数，，．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：当取得最大值时，．
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7 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，记数列的前项和为，求证：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)若
，记数列的前项和为，求证：.
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8 . 已知等差数列的前n项的和为
成等差数列，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前n项的和为，试比较与
的大小，并证明你的结论.
的前n项的和为成等差数列，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项的和为，试比较与的大小，并证明你的结论.
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2024-04-12更新
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352次组卷
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3卷引用：专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 等差数列中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，记为数列前项的和，若
，求
．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)设
，记为数列前项的和，若，求．
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2024-04-10更新
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951次组卷
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4卷引用：5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）
（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（二）数学（理）试卷四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
10 . 已知O为坐标原点，P，Q是双曲线
上的两个动点．
(1)若点P，Q在双曲线E的右支上且直线PQ的斜率为2，点T在双曲线E的左支上且
，
，求双曲线E的渐近线方程；
(2)若
，
，
成等比数列，
，证明直线PQ与定圆相切．
上的两个动点．(1)若点P，Q在双曲线E的右支上且直线PQ的斜率为2，点T在双曲线E的左支上且
，，求双曲线E的渐近线方程；(2)若
，，成等比数列，，证明直线PQ与定圆相切．
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