名校
解题方法
1 . 已知集合
是公比为2的等比数列且
构成等比数列.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
是等差数列，将集合
的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为
.
①若
，数列的前
项和为
，求使
成立的的最大值；
②若
，数列的前5项构成等比数列，且
，试写出所有满足条件的数列.
是公比为2的等比数列且构成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
是等差数列，将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.①若
，数列的前项和为，求使成立的的最大值；②若
，数列的前5项构成等比数列，且，试写出所有满足条件的数列.
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2024-03-21更新
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817次组卷
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5卷引用：压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
2024高三·全国·专题练习
2 . 设数列满足
，
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的通项公式．
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名校
解题方法
3 . 已知数列的首项，且满足
，数列的前n项和满足
，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设
，求数列的前19项和．
的首项，且满足，数列的前n项和满足，且．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)设
，求数列的前19项和．
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2024-03-20更新
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1036次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19
（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学鲲鹏班2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学卷
4 . 一个质点在一条直线上“随机游走”，向左走一步和向右走一步的概率均为
，试探讨下列问题：
(1)若质点进行了4次“随机游走”，在其中恰有2次向右游走的情况下，求第二次向左游走的概率；
(2)记
为
次游走中恰有2次向右游走的概率，令
.记
为不超过次游走的情况下，向右游走2次后停止游走（若向右游走一直不足2次，在游走到次时也停止游走），此时一共游走的次数，
的数学期望为
.请比较与
的大小，并说明理由.
，试探讨下列问题：(1)若质点进行了4次“随机游走”，在其中恰有2次向右游走的情况下，求第二次向左游走的概率；
(2)记
为次游走中恰有2次向右游走的概率，令.记为不超过次游走的情况下，向右游走2次后停止游走（若向右游走一直不足2次，在游走到次时也停止游走），此时一共游走的次数，的数学期望为.请比较与的大小，并说明理由.
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2024高三·江苏·专题练习
5 . 已知各项均为正数的数列中，且满足
，数列的前n项和为，满足
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若在
与
之间依次插入数列中的k项构成新数列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，……，求数列中前50项的和
．
中，且满足，数列的前n项和为，满足．(1)求数列
，的通项公式；(2)若在
与之间依次插入数列中的k项构成新数列：，，，，，，，，，，……，求数列中前50项的和．
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解题方法
6 . 已知数列
中，
，
(1)求的通项公式；
(2)若
为的前n项和，是否存在
，使得对于任意
，都有
?若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
中，，(1)求
的通项公式；(2)若
为的前n项和，是否存在，使得对于任意，都有?若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
7 . 在数列中，，
.求证：
为等差数列；
中，，.求证：为等差数列；
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2024高三·全国·专题练习
8 . 设等差数列的前项和为，
，
，数列满足：对每
成等比数列.求数列，的通项公式；
的前项和为，，，数列满足：对每成等比数列.求数列，的通项公式；
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知数列
满足
，记数列的前项和为，
，求证：数列
为等比数列，并求其通项
；
满足，记数列的前项和为，，求证：数列为等比数列，并求其通项；
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知正项数列，其前项和为
．求数列的通项公式：
，其前项和为．求数列的通项公式：
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