名校
解题方法
1 . 若正实数数列
满足
,则称
是一个对数凸数列;若实数列
满足
,则称
是一个凸数列.已知
是一个对数凸数列,
.
(1)证明:
;
(2)若
,证明:
;
(3)若
,
,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a77316e06c00a9086be642f7f590684.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/010baf415f792018ad9abd752e37b983.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7de869d778679e553d65c8feee7a0b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fae07f950aea5270e6b48fe2cedaaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66e44bb3c3c56c02ae33d480b556fece.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59dd6c97d2ee3e74ba5730f1cbcc1d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61e32b345649f33632c83903c6014dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac648580405ecaa29e91d45738a08af7.png)
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解题方法
2 . 已知数列
满足
,且
,数列
满足
,且
(
表示不超过
的最达整数),
.
(1)求
;
(2)令
,记数列
的前
项和为
,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b27d183fca6217c8be7c334613e8ee8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cdf67ee471259fd7055f422cf7f2deb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f161c2a3717f1b6c62d0d7dae0b606.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a36f980e033927c9ca246316e88674.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca84e405a2ff721664ec3459ff724996.png)
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名校
解题方法
3 . 数列
,
满足
,
,
.
(1)求证:
是常数列;
(2)设
,
,求
的最大项.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/390636a89883bd64bf8da9bf8654aff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d765033fa3e470b4b4bae90a28514587.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea39b0504526aeef83ef3a2cb165d673.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86fc336b4a83bf6d66c4afcc431597f8.png)
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|
324次组卷
|
2卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知数列{
}的前
项和
.
(1)求{
}的通项公式;
(2)设
,求数列{
}的前
项和.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/760fb272a9e3168b5574f6defa553c59.png)
(1)求{
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
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|
542次组卷
|
4卷引用:安徽省2022-2023学年高三下学期开学考数学试题
5 . 已知数列
满足
.
(1)证明:数列
是等差数列;
(2)证明:
.
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(1)证明:数列
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(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d6a0d136f2be8c63f966d4da3392ba.png)
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2022-12-06更新
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1248次组卷
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7卷引用:安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试(10月月考)数学试题河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题(已下线)拓展三:数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练河南省周口市项城市正泰博文学校等3校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知数列
中,
,
.若数列
的前
项的和为
,令
.
(1)求
;
(2)求数列
的前
项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86eb5e43fd45f5c89ccb5fd2ab81c29f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbd85b79372dc6e596d465f738c3c300.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14dc29a9889031187d73559bc0384b68.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2022-03-25更新
|
621次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市2022届高三下学期二模文科数学试题
7 . 已知正项数列
的前项积为
,且满足
.
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)若
,求n的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455e3d1c1bfb0b326c0e320f98e66b4c.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0e7f1421d306e84f98d00b7c8652647.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/198f065fed9980714262cc8aae060bb5.png)
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2021-12-12更新
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2558次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市龙翔高复学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
安徽省合肥市龙翔高复学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江苏省无锡市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)重难点01 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题26 数列的通项公式-4江苏省南京市田家炳高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点5 构造法
8 . 已知数列
满足
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab5b9759a49923bf2675bb58acd1019d.png)
(1)记
,写出
,
,并求数列
的通项公式;
(2)求
的前20项和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab5b9759a49923bf2675bb58acd1019d.png)
(1)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/314501f06c7e4bf3112fe41ecac7be68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13423c094861baf4b759b7f3d8c3c226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2021-06-07更新
|
76700次组卷
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121卷引用:安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题2021年全国新高考I卷数学试题(已下线)【新教材精创】第五章-复习与小结 -A基础练(已下线)专题7.1 数列的概念与简单表示(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)一轮复习大题专练30—数列(讨论奇偶求和)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题31数列求和-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点15 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练(已下线)考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考向27 等差数列及其前n项和(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题07 数列及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)考点21 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)6.1 等差数列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 测试二 高考水平模拟性测试卷北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练(已下线)4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题(已下线)考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 (新高考专用)山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题(已下线)专题10 《数列》中的高考真题训练)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04数列求和及综合应用之讲案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题04数列求和及综合应用之练案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题07 数列的通项与数列的求和(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题05数列中的奇偶项问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题05数列中的奇偶项问题(讲练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题04数列求和及综合应用 练案(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)卷18 选择性必修第二册综合性测试卷 ·B卷·能力提升-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册) (已下线)专题03等差数列等比数列之练案(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题04数列求和及综合应用 讲案 (理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题03等差数列等比数列之讲案(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)解密08 等差、等比数列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 高考水平模拟性测试卷浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测(已下线)4.2等差数列C卷(已下线)专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题1.1 数列 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)湖南省株洲市炎陵县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.2.2 等差数列的前n项和 第二课时 等差数列的前n项和(2)陕西省西工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期第十次大练习数学试题(已下线)回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用) (5月30日)(已下线)押全国卷(文科)第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)押全国卷(理科)第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)第5讲 数列与不等式(已下线)专题20 等差数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)一轮复习适应训练卷(3)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷(全国通用)(已下线)专题06 数列解答题(已下线)专题05 数列解答题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 A卷(已下线)第43讲 数列的求和(已下线)考向21数列综合运用(重点)-1(已下线)专题05 递推数列变化无穷,合理构造顿显坦途(已下线)2021年新高考全国Ⅰ卷数学一题多解福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题(已下线)专题6-2 数列求和归类-2海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题宁夏银川市景博中学2023届高三上学期期中考试数学(理)试题第四章 数列(单元测)(已下线)专题13 数列中的奇、偶项问题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百10(已下线)专题3 解答题题型上海市第二中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)专题01 盘点求数列前n项和的五种方法-2湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题江苏省决胜新高考2023届高三下学期4月大联考数学试题(已下线)重组卷03(已下线)押新高考第18题 数列综合(已下线)专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教A版2019选择性必修第二册)广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题(已下线)拓展五:近五年数列高考真题分类汇编(2)专题05数列(成品)专题05数列(添加试题分类成品)(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法(已下线)专题07 数列-1黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第四节 数列求和 核心考点集训(已下线)第05讲 数列求和(练习)(已下线)第04讲 数列的通项公式(练习)-24.2.2 等差数列的前n项和公式练习人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第四讲:分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备(已下线)考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员(已下线) 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第二册1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十)(已下线)专题04 数列及求和(分层练)(四大题型+14道精选真题)甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题(已下线)重难点03:数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(分层练)(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题06:数列大题真题精练单元测试B卷——第四章 数列(已下线)5.2 等差数列和等比数列(高考真题素材之十年高考)(已下线)5.1 数列的概念及其表示(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-1(已下线)专题21 数列解答题(文科)-1陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学(理科)试题陕西省柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学(文科)试题
名校
9 . 设数列满足
.
(1)求的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
的最大值及此时的
值;
(3)求数列
的前
项和.
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(1)求的通项公式;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6505fe1f0433c4cccce01192edac4826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a7db9c4fa7d2d13bef10c7428fa0ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2019-05-07更新
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1425次组卷
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4卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学2020-2021学年高三(历届)上学期11月月考数学(理)试题
安徽省六安市毛坦厂中学2020-2021学年高三(历届)上学期11月月考数学(理)试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题
名校
10 . 已知常数
,数列
的前n项和为
,
,
.
1
求数列
的通项公式;
2
若
,且
是单调递增数列,求实数a的取值范围;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
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