1 . 将数列中的所有项排成如下数阵：



…
已知从第2行开始每一行比上一行多两项，第1列数，，，…成等差数列，且，，从第2行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以2为公比的等比数列，则（       ）

A．

B．位于第5行第9列

C．

D．若，则位于第3行第5列或第8行第3列

2 . 数列有项，，对任意，存在，若与前项中某一项相等，则称具有性质.
(1)若，求可能的值；
(2)若不为等差数列，求证：中存在满足性质；
(3)若中恰有三项具有性质，这三项和为，使用表示.

3 . 已知无穷数列A：，满足：①，且；②，设为所能取到的最大值，并记数列：，，….
(1)若数列A为等差数列且，求其公差d；
(2)若，求的值；
(3)若，，求数列的前100项和.

4 . 如图，椭圆的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，设，，，，已知，，成等差数列，公差为，则（       ）

A．，，成等差数列	B．若，则
C．	D．

5 . 已知数列的前n项和为，且满足，．
(1)判断是否为等差数列？并证明你的结论；
(2)求和；
(3)求证：．

6 . 已知数列的前项和为，若，则（       ）

A．为等差数列	B．
C．	D．

7 . 已知空间向量列，如果对于任意的正整数，均有，则称此空间向量列为“等差向量列”，称为“公差向量”；空间向量列，如果且对于任意的正整数，均有，，则称此空间向量列为“等比向量列”，常数称为“公比”.
(1)若是“等差向量列”，“公差向量”，，；是“等比向量列”，“公比”，，.求；
(2)若是“等差向量列”，，记，且，等式对于和2均成立，且，求的最大值.

8 . 在平面上有一系列点，对每个正整数，点位于函数的图象上，以点为圆心的都与轴相切，且与外切．若，且的前项之和为，则__________．

9 . 已知数列满足，集合，若恰有4个子集，则______.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.若存在等差数列，且，使得数列为等比数列，则的最小值为__________.