1 . 牛顿数列是牛顿利用曲线的切线和数列的极限探求函数的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列的递推关系为：是曲线在点处的切线在轴上的截距，其中.
（1）若，并取，则的通项公式为__________；
（2）若取，且为单调递减的等比数列，则可能为__________.

2 . 某体育场A区域看台的座位共有10排，从第1排到第10排的座位数构成等差数列，已知第1排、第4排的座位数分别为10，16，则A区域看台的座位总数为（       ）

A．205

B．200

C．195

D．190

3 . “孙子定理”又称“中国剩余定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，该定理是中国古代求解一次同余式组的方法，它凝聚着中国古代数学家的智慧，在加密､秘密共享等方面有着重要的应用.已知数列单调递增，且由被2除余数为1的所有正整数构成，现将的末位数按从小到大排序作为加密编号，则该加密编号为（       ）

A．1157

B．1177

C．1155

D．1122

4 . 记函数的导函数为，已知，若数列，满足，则（       ）

A．为等差数列	B．为等比数列
C．	D．

5 . 设，记，令有穷数列为零点的个数，则有以下两个结论：①存在，使得为常数列；②存在，使得为公差不为零的等差数列.那么（       ）

A．①正确，②错误	B．①错误，②正确
C．①②都正确	D．①②都错误

6 . 现有n枚硬币．对于每个，硬币是有偏向的，即向上抛出后，它落下时正面朝上的概率为．
(1)将这3枚硬币抛起，设落下时正面朝上的硬币个数为，求的分布列及数学期望;
(2)将这n枚硬币抛起，求落下时正面朝上的硬币个数为奇数的概率．

7 . (多选)记数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列说法正确的是（       ）

A．若{an}是等差数列，且a3＝3，S4＝10，则＝

B．若{an}是等差数列，且a3＝3，S4＝10，则＝

C．若{an}是各项均为正数的等比数列，且2a1＋3a2＝1，＝9a2a6，令bn＝log3a1＋log3a2＋log3a3＋…＋log3an，则＝

D．若{an}是各项均为正数的等比数列，且2a1＋3a2＝1，＝9a2a6，令bn＝log3a1＋log3a2＋log3a3＋…＋log3an，则＝－

8 . 若数列满足，其中，则称数列为M数列.
(1)已知数列为M数列，当时.
（ⅰ）求证：数列是等差数列，并写出数列的通项公式；
（ⅱ），求.
(2)若是M数列，且，证明：存在正整数n.使得.

9 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为、和的椭圆，点是椭圆与其长轴的一个交点，点是椭圆与其短轴的一个交点，点和为其焦点，．点在椭圆上，若，则（       ）

A．，，成等差数列

B．，，成等比数列

C．椭圆的离心率

D．的面积不小于的面积

10 . 已知数列的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③，则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；
(2)若等差数列为“阶可控摇摆数列”，且，求数列的通项公式；
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”，且存在，使得，探究：数列能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.