1 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
（1）求；
（2）设数列的前n项和为，求证：．

2 . 已知等差数列的公差为，前项和为，且满足_____.（从①②成等比数列；③，这三个条件中任选两个补充到题干中的横线位置，并根据你的选择解决问题）
（1）求；
（2）若，求数列的前项和.

3 . 已知等差数列{a_n}中，，则公差d的值为

A．

B．1

C．

D．

4 . 等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₇+a₁₂＝12，则S₁₃＝_____.

5 . 已知数列的前项和.
(1)求证：数列是等差数列.
(2)若不等式对任意恒成立，求的取值范围.

6 . 已知数列满足 ，则数列的通项公式_______．

7 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则立夏日影长为（       ）

A．1.5尺

B．4.5尺

C．3.5尺

D．2.5尺

8 . 在①对任意满足；②；③.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.问题:已知数列的前n项和为__________，若数列是等差数列，求出数列的通项公式；若数列不是等差数列，说明理由.

9 . 已知是等差数列，其中，公差，
（1）求的通项公式.   
（2）求数列前n项和.

10 . 等差数列{a_n}的前n项和记为S_n.已知a₁₀=30，a₂₀=50.
（1）求通项a_n;
（2）若S_n=242，求n.