等差中项练习题及答案-福建高中数学-组卷网

23-24高三上·广东湛江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用等差中项的应用

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

1 . 已知定义在

上的函数

满足

，且

是奇函数.则（）

A．	B．
C．是与的等差中项	D．

2024-01-27更新 | 2358次组卷 | 9卷引用：福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·浙江金华·期末

多选题 | 困难(0.15) |

由递推关系证明数列是等差数列等差中项的应用椭圆定义及辨析椭圆焦半径公式及应用

名校

解题方法

定义法判断等差数列弦长问题

2 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

，过

的直线交椭圆于

两点，设

，

，已知

成等差数列，公差为d，则（）

A．

成等差数列

B．若

，则

C．

D．

2023-02-17更新 | 1347次组卷 | 3卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期中

多选题 | 较难(0.4) |

等差中项的应用由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 已知等比数列

前

项和为

，且

，

是

与

的等差中项，数列

满足

，数列

的前

项和为

，则下列结论正确的是（）

A．数列的通项公式为	B．
C．数列是等比数列	D．

2023-06-17更新 | 646次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）

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2023·上海嘉定·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算等差中项的应用数列新定义

名校

解题方法

公式法求数列通项

4 . 若数列

是等差数列，则称数列

为调和数列.若实数

依次成调和数列，则称

是

和

的调和中项.
(1)求

和

的调和中项；
(2)已知调和数列

，

，求

的通项公式.

2022-12-15更新 | 1577次组卷 | 13卷引用：福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·福建漳州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

5 . 等比数列

的公比为2，且

成等差数列.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

.

2023-02-19更新 | 8859次组卷 | 34卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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22-23高三上·上海松江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式等差中项的应用根据数列的单调性求参数

名校

解题方法

累加法求数列通项

6 . 已知数列

满足

，

.
(1)若

，写出

所有可能的值；
(2)若数列

是严格递增数列，且

，

成等差数列，求

的值；
(3)若

，且

是严格递增数列，

是严格递减数列，求数列

的通项公式.

2022-09-30更新 | 456次组卷 | 2卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

7 . 设

是首项为1的等比数列，数列

满足

．已知

，

成等差数列．
（1）求

和

的通项公式；
（2）记

和

分别为

和

的前n项和．证明：

．

2021-06-07更新 | 50130次组卷 | 104卷引用：福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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2019·福建泉州·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

递推数列确定数列中的最大（小）项等差中项的应用

名校

解题方法

等差中项法判断等差数列

8 . 在数列

中，

，

，若

，则

的前

项和取得最大值时

的值为__________．

2019-05-07更新 | 2491次组卷 | 7卷引用：【市级联考】福建省泉州市2019届高三第二次（5月）质检数学理试题

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2014·江西·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数图象的变换正弦定理解三角形等差中项的应用基本不等式（均值定理）

名校

9 . 给出下列四个命题：
①

中，

是

成立的充要条件；
②当

时，有

；
③已知

是等差数列

的前n项和，若

，则

；
④若函数

为

上的奇函数，则函数

的图象一定关于点

成中心对称．其中所有正确命题的序号为___________．

2018-11-18更新 | 824次组卷 | 9卷引用：2016届福建省仙游一中高三上学期期中考理科数学试卷

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2015·福建·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用等比中项的应用

真题名校

10 . 若

是函数

的两个不同的零点，且

这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则

的值等于________．

2016-12-03更新 | 2911次组卷 | 28卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）

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