名校
1 . 2024年两会报告中提出“大力推进现代化产业体系建设,加快发展新质生产力”,所谓新质生产力,是创新起主导作用、以科技创新作为核心要素的先进生产力质态.今年全国两会,“新质生产力”已经成为C位热词.某创新公司落实两会精神,准备年初用980万元购买新设备用来创新,第一年使用的各种创新费用120万元,以后每年还要持续增加创新费用40万元,公司每年经过创新后的收益为500万元.
(1)问创新公司第几年开始获利?
(2)经过多少年创新公司获得的年平均利润最大?最大年平均利润是多少?
(1)问创新公司第几年开始获利?
(2)经过多少年创新公司获得的年平均利润最大?最大年平均利润是多少?
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名校
2 . 已知等差数列的前n项和为,且,.
(1)求数列的第8项及前20项和;
(2)问数列的前多少项和最小,最小值是多少?
(1)求数列的第8项及前20项和;
(2)问数列的前多少项和最小,最小值是多少?
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解题方法
3 . 已知数列的前n项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,求证.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,求证.
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2024-04-18更新
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1264次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
4 . 已知是公比不为1的等比数列的前项和,则“成等差数列”是“存在不相等的正整数,使得成等差数列”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-04-18更新
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1321次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市“十校”2024届高三3月份适应性考试数学试题
5 . 已知等差数列的前项和为,且,,若将去掉一项后,剩下三项依次为等比数列的前三项,则为__________ .
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解题方法
6 . 在数列中,已知是首项为1,公差为1的等差数列,是公差为的等差数列,其中,则下列说法正确的是( )
A.当时, |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.当时, |
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7 . 已知数列的通项公式为,是数列的前项和,则_________________ .
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8 . 已知等差数列的公差,,且,,成等比数列,为数列的前项和,若对任意恒成立,则实数的最大值为( )
A. | B.9 | C.6 | D. |
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名校
9 . 已知公差大于零的等差数列的前n项和为,且满足,.若数列满足,且为等差数列,则c的值是__________
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名校
10 . 记数列的前项和为,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)在数列中,从第二项起,每隔三项取出一项组成新的数列,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)在数列中,从第二项起,每隔三项取出一项组成新的数列,求数列的前项和.
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