1 . 已知数列
为等差数列，
是公比为
的等比数列，且满足
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，求数列
的前
项的和
．
为等差数列，是公比为的等比数列，且满足，．(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，求数列的前项的和．
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2022-05-02更新
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885次组卷
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6卷引用：北京市房山区房山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
北京市房山区房山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市建文外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.4 求和方法（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省兰州市第三十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【练】
2 . 已知数列
的前项和为，
， 从条件①、条件②和条件③中选择两个能够确定一个数列的条件，并完成解答．
（条件①：
； 条件②：
； 条件③：
.）
选择条件 和 ．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，并求数列的前项的和
的前项和为，， 从条件①、条件②和条件③中选择两个能够确定一个数列的条件，并完成解答．（条件①：
； 条件②：； 条件③：.）选择条件 和 ．
(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，并求数列的前项的和
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2022-05-02更新
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1588次组卷
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9卷引用：北京市房山区房山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
北京市房山区房山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模（总第七次模块）文科数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模（总第七次模块）理科数学试题四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3（已下线）第3讲 等差数列的前 项和及性质10大题型（5）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（3）（已下线）专题4 等差数列的性质 微点2 等差数列前n项和的性质
3 . 已知为无穷数列，给出以下二个定义：
I.若对任意的
，总存在i，
且
，使
成立，则称为“H数列”；
II.若为“H数列”，且对任意的，总存在唯一的有序数对
使成立，则称为“强H数列”；
(1)若
，判断数列是否为“H数列”，说明理由；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得数列存在且不为常数列，求同时满足所选两个条件的所有数列的通项公式
条件①：为等差数列；
条件②：为等比数列；
条件③：为“强H数列”．
为无穷数列，给出以下二个定义：I.若对任意的
，总存在i，且，使成立，则称为“H数列”；II.若
为“H数列”，且对任意的，总存在唯一的有序数对使成立，则称为“强H数列”；(1)若
，判断数列是否为“H数列”，说明理由；(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得数列
存在且不为常数列，求同时满足所选两个条件的所有数列的通项公式条件①：
为等差数列；条件②：
为等比数列；条件③：
为“强H数列”．
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4 . 已知数列中，
，___________，其中
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证：数列是等比数列；
(3)求数列
的前n项和.
从①前n项和
，②
，③
且
，这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答.
中，，___________，其中.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证：数列是等比数列；(3)求数列
的前n项和.从①前n项和
，②，③且，这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答.
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2022-02-21更新
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351次组卷
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3卷引用：北京市第五十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知公差不为0的等差数列满足：且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记为数列的前n项和，求证
是等差数列．
满足：且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)记
为数列的前n项和，求证是等差数列．
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2022-01-15更新
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553次组卷
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4卷引用：北京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）解密10 等差数列、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题云南省保山市昌宁县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知数列是以1为首项，2为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，设
，
，则当
时，n的最大值是（ ）
是以1为首项，2为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，设，，则当时，n的最大值是（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2022-01-11更新
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1335次组卷
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7卷引用：北京市第五中学2022届高三下学期三模数学试题
7 . 已知点
，
，…，
，…（为正整数）顺次为一条直线
上的点，点
，
，…，
，…（为正整数）顺次为
轴上的点，其中
，对任意正整数，点
，
，
构成以为顶点的等腰三角形.
(1)求点的坐标；
(2)求点的横坐标
；
(3)上述等腰三角形
中，是否可能存在直角三角形？若可能，求此时
的值；若不可能，请说明理由.
，，…，，…（为正整数）顺次为一条直线上的点，点，，…，，…（为正整数）顺次为轴上的点，其中，对任意正整数，点，，构成以为顶点的等腰三角形.(1)求点
的坐标；(2)求点
的横坐标；(3)上述等腰三角形
中，是否可能存在直角三角形？若可能，求此时的值；若不可能，请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 在数列中，
，且
递增，则
___________ ．
中，，且递增，则
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名校
解题方法
9 . 在①
②若
为等差数列，且
③设数列的前项和为，且
．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答
(1)求数列的通项公式
(2)求数列的前项和为的最小值及的值
(3)记
，求
②若为等差数列，且③设数列的前项和为，且．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答(1)求数列
的通项公式(2)求数列
的前项和为的最小值及的值(3)记
，求
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2021-12-15更新
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837次组卷
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4卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（3）江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第四次调研考试数学试题（已下线）1.2.2 等差数列的前n项和8种常见考法归类（2）
名校
10 . 等差数列前n项的和是，且
.下列关于的结论正确的有___________ .
①
；②的公差为
；③是递减数列；④的最大值为10.
前n项的和是，且.下列关于的结论正确的有①
；②的公差为；③是递减数列；④的最大值为10.
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604次组卷
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3卷引用：北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
