1 . 已知数列
满足：
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列
满足：
，定义使
为整数
叫做“幸福数”，求区间
内所有“幸福数”的和.
满足：，且.（1）求数列
的通项公式；（2）已知数列
满足：，定义使为整数叫做“幸福数”，求区间内所有“幸福数”的和.
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2021-06-01更新
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532次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
名校
2 . 已知由正整数组成的无穷等差数列中有三项是13､25､41，下列各数一定是该数列的项的是（ ）
| A．2019 | B．2020 | C．2021 | D．2022 |
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2021-05-08更新
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549次组卷
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3卷引用：江苏省百校联考2021届高三下学期4月第三次考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正项数列
的前
项和为
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和．
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2021-04-15更新
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1041次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
2021·江苏·一模
名校
解题方法
4 . 已知等差数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列
的前n项和为
.若
，
(
为偶数)，求的值.
满足.（1）求数列
的通项公式；（2）记数列
的前n项和为.若，(为偶数)，求的值.
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2021-02-24更新
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3598次组卷
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14卷引用：江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题
江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷（已下线）必刷卷04－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（理）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（文）试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题05 数列求和及综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）精做01 数列-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题（已下线）第四章 数列（能力测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密09 数列前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
5 . 已知正项数列的首项
，其前项和为，且
与
的等比中项是
.
（1）证明
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）数列满足
，其前项和为，求使得
的的取值范围.
的首项，其前项和为，且与的等比中项是.（1）证明
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）数列
满足，其前项和为，求使得的的取值范围.
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2021-03-11更新
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247次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在①对任意
满足
；②
；③
.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.问题:已知数列的前n项和为
__________，若数列是等差数列，求出数列的通项公式；若数列不是等差数列，说明理由.
满足；②；③.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.问题:已知数列的前n项和为__________，若数列是等差数列，求出数列的通项公式；若数列不是等差数列，说明理由.
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2021-01-13更新
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1155次组卷
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16卷引用：江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题
江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题（已下线）练习3+等差数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第四章 数列A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题（已下线）专题24 数列（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数列（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题23 数列（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题1.4 数列-结构不良型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(2)江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题2021届高三高考必杀技之结构开放题专练云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 在数列
中，，为的前项和.关于
的方程
有唯一的解.
则（1）
________ ；
（2）若不等式
对任意的
恒成立，则实数的取值范围为________ .
中，，为的前项和.关于的方程有唯一的解.则（1）
（2）若不等式
对任意的恒成立，则实数的取值范围为
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2020-12-27更新
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471次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是公差不为零的等差数列，
是等比数列，且
，
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，求数列
的前项和；
（3）若满足不等式
成立的恰有3个，求正整数
的值.
是公差不为零的等差数列，是等比数列，且，，.（1）求数列
，的通项公式；（2）记
，求数列的前项和；（3）若满足不等式
成立的恰有3个，求正整数的值.
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2020-10-18更新
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319次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
10-11高二上·辽宁本溪·阶段练习
9 . 在数列中，
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求．
中，，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求．
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2023-08-14更新
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1682次组卷
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39卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2010年辽宁省本溪县高级中学高二上学期10月月考理科数学卷（已下线）2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高一第二学期3月月考数学试卷（已下线）2011-2012学年四川攀枝花米易中学高一下第二次月考理科数学试卷（已下线）2013届北京市北师特学校高三第四次月考理科数学试卷2016-2017学年河南原阳县一高中高二上月考一数学试卷2016-2017学年湖南益阳市箴言中学高二9月月考数学（文）试卷河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题苏教版高中数学 高三二轮 专题28 分类讨论思想 转化与化归思想【全国百强校】重庆市万州二中2017-2018学年高 2020级高一下学期 5 月数学(文）月考试题河南省信阳市息县第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学（文）试题（已下线）专题十一 并项求和法、含绝对值数列求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.2 等差数列前n项和2课时苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 微专题八 等差数列的性质及其应用苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.2.3 等差数列的前n项和江西省宁冈中学2021-2022学年高二9月开学考数学（理）试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01周周练（4.1数列的概念4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的前n项和公式）（提高卷）（已下线）4.2 等差数列（3）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第3课时 课中 等差数列的前n项和江西省南昌新民外语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）4．2 等差数列（3）人教A版高中数学 高三二轮 专题17 分类讨论 转化与化归思想 测试辽宁省大连市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第1课时 等差数列前n项和及其性质基础过关练陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）第4章 数列（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（精练）（2）（已下线）第3讲 等差数列的前 项和及性质10大题型（5）（已下线）第二节 等差数列 A素养养成卷（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——随堂检测
12-13高一下·四川成都·期中
名校
解题方法
10 . 数列
，
，
，
，
，
，的一个通项公式为（ ）
，，，，，，的一个通项公式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-15更新
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1795次组卷
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33卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题江苏省无锡市滨湖区梅村高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高二下学期阶段质量检测(一)数学试题内蒙古赤峰二中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学（文）试题四川省三台中学实验学校2017-2018学年高一4月月考数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题【全国百强校】宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二上学期第一次（9月）月考数学（理）试题江西省上饶中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理科）试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高二上学期9月份考试数学试题（已下线）4.1 数列的概念（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二9月月考数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021届高三热身考试数学试题（已下线）突破4.1 数列的概念重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第02讲 等差数列的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第四章 数列（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2012-2013学年四川成都六校协作体高一下学期期中考试数学试卷2016-2017学年陕西省咸阳市度高二第一学期期末教学质量检测数学理试卷【全国百强校】安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题2018-2019学年人教A版数学必修5第二章 数列单元综合测试题福建省福州八县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题福建省厦门市华侨中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学试题江西省高安中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题广东省台山市华侨中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高一下学期返校测试数学试题吉林省长春市农安县2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春市农安县2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
