1 . 已知数列为递增等差数列,数列为等比数列,且,,,
(1)求数列与的通项公式:
(2)对任意的正整数,设,求数列的前项和;
(3)求证.
(1)求数列与的通项公式:
(2)对任意的正整数,设,求数列的前项和;
(3)求证.
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解题方法
2 . 对于无穷数列,若对任意,且,存在,使得成立,则称为“数列”.
(1)若数列的通项公式为,试判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)已知数列为等差数列,
①若是“数列”,,且,求所有可能的取值;
②若对任意,存在,使得成立,求证:数列为“数列”.
(1)若数列的通项公式为,试判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)已知数列为等差数列,
①若是“数列”,,且,求所有可能的取值;
②若对任意,存在,使得成立,求证:数列为“数列”.
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2024-03-13更新
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1433次组卷
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6卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题
解题方法
3 . 已知数列是单调递增的等差数列,数列为等比数列,且是和的等差中项,是和的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前项和,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前项和,求证:.
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解题方法
4 . 已知等差数列的首项为1,前项和为.记,数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:.
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5 . 已知递增数列和分别为等差数列和等比数列,且,,,
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,证明:.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,证明:.
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23-24高二下·全国·期中
6 . 已知各项都为正数的数列的前项和为,且,__________.
请在下面三个条件中任选一个补充在上面题干中,再解答问题.
①成等比数列;②成等差数列;③
(1)求数列的通项公式;
(2)若,记数列前项和为,证明:.
请在下面三个条件中任选一个补充在上面题干中,再解答问题.
①成等比数列;②成等差数列;③
(1)求数列的通项公式;
(2)若,记数列前项和为,证明:.
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解题方法
7 . 设公差不为零的等差数列的前项和为,且成等比数列;
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
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解题方法
8 . 已知是等差数列的前项和,若,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,求证:.
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知数列的前项和是的二次函数,且.
(1)求;
(2)证明:数列是等差数列.
(1)求;
(2)证明:数列是等差数列.
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解题方法
10 . 设数列的前项和为,已知,是公差为2的等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)若,设数列的前项和,求证:.
(1)求的通项公式;
(2)若,设数列的前项和,求证:.
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2024-05-12更新
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1317次组卷
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3卷引用:专题04数列求和的6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题04数列求和的6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)广东省广州市黄广中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷安徽省合肥市部分学校2024届高三下学期高考适应性考试数学试题