1 . 记数列的前项和为，已知，是公差为2的等差数列．
(1)求的通项公式：
(2)若，数列的前项和为，求证：．

2 . 在等差数列中，，，则的公差为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

3 . 已知公差为正数的等差数列的前项和为，________．请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答下列问题：①成等比数列，②．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

4 . 在①，；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在下列问题中的横线上，并解答（若选择两个或三个按照第一个计分）.已知等差数列的前项和为，___________，数列是公比为2的等比数列，且.求数列，的通项公式.

5 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 在公差不为0的等差数列中，，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和；
（Ⅲ）令，若，使得成立，求实数的取值范围..

7 . 已知数列满足：是公比为2的等比数列，是公差为1的等差数列．
（1）求，的值；
（2）试求数列的前项和．

8 . 已知等差数列中，，，则等于（       ）

A．15

B．30

C．31

D．64

9 . 是等差数列，，，则该数列前10项和等于

A．64

B．100

C．110

D．120

10 . 在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，且，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.