名校
解题方法
1 . 已知正项等比数列
中，
成等差数列.若数列中存在两项
，使得
为它们的等比中项，则
的最小值为（ ）
中，成等差数列.若数列中存在两项，使得为它们的等比中项，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．9 |
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2024-03-04更新
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2856次组卷
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11卷引用：山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【练】云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（3）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等比数列
的公比
，且
，
，
是公差为
的等差数列
的前3项.
(1)求
的最小值；
(2)在取最小值的条件下，设
，数列
的前
项和为
，证明：
.
的公比，且，，是公差为的等差数列的前3项.(1)求
的最小值；(2)在
取最小值的条件下，设，数列的前项和为，证明：.
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2024-01-13更新
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311次组卷
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2卷引用：山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 各项均为正数的等比数列
的前项和为
，且
，
，
成等差数列，若
，则
_____ ．
的前项和为，且，，成等差数列，若，则
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2023-12-19更新
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1242次组卷
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5卷引用：山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题
4 . 等差数列的前项和为，若
，则
______ .
的前项和为，若，则
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5 . 已知递增的等差数列满足
，且
是
与
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，证明数列的前项和
.
满足，且是与的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，证明数列的前项和.
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解题方法
6 . 已知递增的等比数列满足
，且，，成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前20项和.
满足，且，，成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前20项和.
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2023-11-15更新
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903次组卷
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5卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题福建省宁德市部分达标学校2024届高三上学期期中质量检测数学试题辽宁省铁岭市一般高中协作校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 设等差数列的前n项和为，且
，
，则
（ ）
的前n项和为，且，，则（ ）A． | B．10 | C．11 | D． |
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2023-09-08更新
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613次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 设无穷数列为正项等差数列且其前n项和为，若
，则下列判断正确的是（ ）
为正项等差数列且其前n项和为，若，则下列判断正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-06更新
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598次组卷
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4卷引用：山西省阳泉市2023届高三三模数学试题
山西省阳泉市2023届高三三模数学试题（已下线）专题08 数列广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（2）
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的上､下焦点分别为
，
，过的直线与双曲线的上支交于M，N两点，若
，
，
成等差数列，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
的上､下焦点分别为，，过的直线与双曲线的上支交于M，N两点，若，，成等差数列，且，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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1152次组卷
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7卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，求k的值；
(2)将
的所有极值点按照从小到大的顺序排列构成数列
，若
成等差数列，求k的值．
上的函数．(1)若曲线
在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，求k的值；(2)将
的所有极值点按照从小到大的顺序排列构成数列，若成等差数列，求k的值．
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2023-04-08更新
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973次组卷
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5卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题
山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
