1 . 如图，北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加块，下一层的第一环比上一层的最后一环多块，向外每环依次也增加块，已知每层环数相同，且三层共有扇面形石板（不含天心石）块，则中层有扇面形石板_________块

2 . 等比数列的公比为2，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 设为各项均不相等的数列，为它的前n项和，满足.
(1)若，且，，成等差数列，求的值；
(2)若的各项均不为零，问当且仅当为何值时，成等差数列？试说明理由.

4 . 已知数列是等差数列，记为的前项和，是等比数列，．
(1)求;
(2)记，求数列的前10项和．

5 . 已知是等差数列的前项和， 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的首项为1，为数列的前n项和，，其中．
(1)若成等差数列，求的通项公式；
(2)设数列满足，且，数列的前n项和为，证明：．

7 . 设为数列{}的前n项和，已知，且．
(1)证明：{}是等比数列；
(2)若成等差数列，记，证明＜．

8 . 已知是等差数列，是等比数列，是数列的前n项和，，，则=______．

9 . 已知数列，满足．
(1)若是等差数列，，，求数列的前项和；
(2)若是各项均为正数且公比为的等比数列，是否存在实数，使为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 等差数列的前n项和为，若，，则（       ）．

A．27

B．45

C．18

D．36