1 . 已知数列
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 分形的数学之美，是以简单的基本图形，凝聚扩散，重复累加，以迭代的方式而形成的美丽的图案．自然界中存在着许多令人震撼的天然分形图案，如鹦鹉螺的壳、蕨类植物的叶子、孔雀的羽毛、菠萝等．如图所示，为正方形经过多次自相似迭代形成的分形图形，且相邻的两个正方形的对应边所成的角为
．若从外往里最大的正方形边长为9，则第5个正方形的边长为（ ）
．若从外往里最大的正方形边长为9，则第5个正方形的边长为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2023-05-15更新
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903次组卷
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5卷引用：四川省成都石室中学2023届高三高考冲刺最后一卷文科数学试题
四川省成都石室中学2023届高三高考冲刺最后一卷文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三高考模拟测试数学（理科）试题江西省九江市2023届高三三模数学（理）试题吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（六）数学试题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点4 等比数列的判断（证明）综合训练
名校
解题方法
3 . 已知数列的前
项和为
，
，
．
(1)求数列的通项公式
(2)设
，记数列
的前项和为
，证明
．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式(2)设
，记数列的前项和为，证明．
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2024-03-07更新
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818次组卷
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5卷引用：四川省成都外国语学校2024届高考模拟文科数学试题（三）
4 . 已知数列满足
，
，
，数列是等差数列，且
，
．
(1)求数列，的通项公式
(2)设
，求数列
的前项和．
满足，，，数列是等差数列，且，．(1)求数列
，的通项公式(2)设
，求数列的前项和．
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2022-09-09更新
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1742次组卷
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7卷引用：四川省江油中学2023-2024学年高三上期10月月考理科数学试题
5 . 已知数列的前n项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足
，记数列的前n项和为，若
，对任意
恒成立，求实数t的取值范围．
的前n项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，记数列的前n项和为，若，对任意恒成立，求实数t的取值范围．
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2022-07-06更新
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1729次组卷
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5卷引用：四川省乐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
6 . 设数列的前项和为，，点
在直线
上．
(1)求
及
；
(2)记
，求数列的前20项和
．
的前项和为，，点在直线上．(1)求
及；(2)记
，求数列的前20项和．
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2023-06-19更新
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831次组卷
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4卷引用：四川省成都外国语学校高2023届高三适应性模拟检测理科数学试题
7 . 京都议定书正式生效后，全球碳交易市场出现了爆炸式的增长．某林业公司种植速生林木参与碳交易，到2022年年底该公司速生林木的保有量为200万立方米，速生林木年均增长率20%，为了利于速生林木的生长，计划每年砍伐17万立方米制作筷子．设从2023年开始，第年年底的速生林木保有量为万立方米．
(1)求
，请写出一个递推公式表示
与之间的关系；
(2)是否存在实数
，使得数列
为等比数列，如果存在求出实数；
(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放，若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番，则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求？
（参考数据：
，
，
，
）
年年底的速生林木保有量为万立方米．(1)求
，请写出一个递推公式表示与之间的关系；(2)是否存在实数
，使得数列为等比数列，如果存在求出实数；(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放，若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番，则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求？
（参考数据：
，，，）
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2024-03-06更新
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777次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知数列满足，
，令
(1)求证：是等比数列；
(2)记数列
的前项和为，求.
满足，，令(1)求证：
是等比数列；(2)记数列
的前项和为，求.
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2022-06-06更新
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1660次组卷
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7卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（文）试题
四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（文）试题（已下线）第04讲 数列求和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题26 数列的通项公式-3甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题
10-11高一上·江西吉安·期末
9 . 设数列的前n项和为，已知
．
(1)证明：当
时，
是等比数列；
(2)求的通项公式．
的前n项和为，已知．(1)证明：当
时，是等比数列；(2)求
的通项公式．
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2022-11-13更新
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1649次组卷
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11卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）（已下线）江西省永丰中学09-10学年高一上学期期末检测（数学）（已下线）2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考理数（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习4-1等差数列与等比数列练习卷广东省广州市执信中学2019届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题9 发生函数 微点1 利用发生函数解决数列问题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法（已下线）考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求．
的前n项和为，．(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求．
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