1 . 在边长为243的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成一个较小的正三角形，然后在较小的正三角形中，以同样的方式形成一个更小的正三角形，如此重复多次，得到如图所示的图形（图中共有10个正三角形），其中最小的正三角形的面积为（       ）

A．

B．1

C．

D．

2 . 设数列的前项和为．
(1)设，求证：数列是等比数列；
(2)求及．

3 . 已知数列的前n项和为，则下列判断正确的是（       ）

A．若，则为等差数列

B．若，则为等比数列

C．若为等差数列，则为等差数列

D．若为各项都为正数的等比数列，则为等比数列

4 . 数列满足，且，则该数列前5项和可能是（       ）

A．5

B．10

C．29

D．31

5 . 已知数列中，
(1)求数列的通项公式
(2)若数列的前项的和为，令，求数列的最大项

6 . 已知数列 的通项公式为，则数列 的前 项和 为 （       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 西部某地为了贱行“绿水青山就是金山银山”，积极改造荒山，进行植树造林活动，并适当砍伐一定林木出售以增加群众收入，当地2022年年末有林场和荒山共2千平方公里，其中荒山1.5千平方公里，打算从明年(2023年)起每年年初将上年荒山(含上年砍伐的林区面积)的16%植树绿化，年末砍伐上年年末共有林区面积的4%以创收.记2023年为第一年，为第n年末林区面积(单位:千平方公里).
(1)确定与的递推关系(即把，用表示)
(2)证明:数列是等比数列，并求；
(3)经过多少年，该地当年末的林区面积首次超过1.2千平方公里？
(参考数据:)

8 . 已知是等比数列，，，则____.

9 . “数列和都是等比数列”是“数列是等比数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知数列{}的前n项和为，满足（k是常数.，且，则___________.