2 . 为数列的前n项和，已知，．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：当时，．

3 . 已知数列的首项为3，且．
(1)证明数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 已知数列中，是它的前n项和，并且，.
(1)设，求证：是等比数列；
(2)求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(3)设，求前n项和.

5 . 已知数列中，，是数列的前项和，且.
(1)求数列的通项公式：
(2)证明：.

6 . 已知等比数列{}的各项均为正数，，，成等差数列，，数列{}的前n项和，且.
(1)求{}和{}的通项公式；
(2)设，记数列{}的前n项和为.求证：.

7 . 设各项均不等于零的数列的前项和为，已知.
(1)求的值，并求数列的通项公式；
(2)证明：.

8 . 已知是等差数列的前项和，，，公差，且___________.从①为与等比中项，②等比数列的公比为，这两个条件中，选择一个补充在上面问题的横线上，使得符合条件的数列存在并作答.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求证：.

9 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

10 . 已知首项为1的等差数列的前项和为，若成等比数列．
(1)求和：
(2)求证：